2018年國家公務(wù)員考試行測備考：巧用方程式解題

更新時(shí)間：2017-07-24 10:38:49 來源：環(huán)球網(wǎng)校

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摘要　　【摘要】利用同余特性解不定方程的方法不僅能快速解題，而且在近些年行測考試中均有出現(xiàn)。怎樣快速解題是廣大考試最為關(guān)心的問題，為此小編總結(jié)了以下解題技巧,使廣大考生在考場上見題不慌，迅速地解決不定方

　　【摘要】利用同余特性解不定方程的方法不僅能快速解題，而且在近些年行測考試中均有出現(xiàn)。怎樣快速解題是廣大考試最為關(guān)心的問題，為此小編總結(jié)了以下解題技巧,使廣大考生在考場上見題不慌，迅速地解決不定方程的問題。

　　一. 定義

　　方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。這樣的方程叫做不定方程。

　　所謂獨(dú)立方程即指方程組中某個(gè)方程不能由其它方程經(jīng)過線性組合變化得到。

　　【例1】判斷下列方程是否為獨(dú)立方程①7x+8y=111②3x+4y+z=32( )

　　2x+3y+z=23

　　5x+7y+z=55

　　A.①是獨(dú)立方程②是獨(dú)立方程 B. ①不是獨(dú)立方程②是獨(dú)立方程

　　C. ①是獨(dú)立方程②不是獨(dú)立方程 D ①不是獨(dú)立方程②不是獨(dú)立方程

　　【解析】C。 ①方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)，所以①是獨(dú)立方程，②方程組中，第一個(gè)方程加上第二個(gè)方程可以得到第三個(gè)方程，所以②中，獨(dú)立方程個(gè)數(shù)為2，未知數(shù)個(gè)數(shù)為3，方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)小于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。所以②不是獨(dú)立方程，選C。

　　二. 利用同余特性解不定方程

　　1、回顧同余特性

　　余數(shù)的和決定和的余數(shù)

　　余數(shù)的積決定積的余數(shù)

　　【例2】(51+53)除以7的余數(shù)為多少( )

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　【解析】C。 51除以7的余數(shù)為2，53除以7的余數(shù)為4，根據(jù)余數(shù)的和決定和的余數(shù)，所以(51+53)除以7的余數(shù)為6。

　　2、解不定方程

　　核心：消元、排除。

　　對(duì)于解方程，我們最終的目的是銷去不需要的未知數(shù)，解除想要求得的未知數(shù);同時(shí)在行測考試中，均為客觀題，既有選項(xiàng)，我們只需要把錯(cuò)誤選項(xiàng)排除，剩下的惟一一個(gè)選項(xiàng)即為我們需要的。

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