河南公務員考試行測數學運算之基礎知識
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數學運算是歷年國家公務員考試的必考題型。每道題給出一道算術式子或者是表達數量關系的一段文字，要求應試者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，利用基本的數學知識，準備、迅速地計算出結果。
國家公務員考試中的數學運算題主要有兩種類型：數字的基本運算、計較大小和實際應用問題，其中實際應用問題又包括幾何問題、比例問題、行程問題、盈虧問題等等，這些都是數學運算中的典型問題。數學運算測試的范圍很廣，涉及的數學知識或原理都不超過中學水平，但考試作答時間是有限的。在有限的時間里做到答題既快又準，這就要求應試者具備較扎實的關于數學運算的基礎知識。
1.基本運算律
①加法交換律：a+b=b+a
?、诩臃ńY合律：(a+b)+c=a+(b+c)轉自環(huán) 球 網 校edu24ol.com
?、鄢朔ń粨Q律：a×b=b×a
④乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
?、莩朔ǚ峙渎桑?a+b)×c=a×c+b×c
⑥冪次交換律：am×an= an×am = am+n
?、邇绱谓Y合律：(am)n= (an)m = amn
?、鄡绱畏峙渎桑?a×b)n= an×bn
2.基本運算公式
?、倨椒讲罟剑篴2-b2=(a+b)(a-b)
?、谕耆椒焦剑?a士b)2= a2±2ab+ b2
③完全立方公式：(a±b) 3=a3±3a2b+3ab2±b3
?、芰⒎胶筒罟剑篴3±b3=(a±b)(a2ab+b2)
3.分數常用變換
①約分：將分數的分子和分母同時除以一個不為0的數，分數的值不變;
?、谕ǚ郑簩⒎謹档姆帜富癁橄嗤?
?、塾欣砘和ㄟ^將分數的分子與分母同時乘以一個不為O的數(算式)的方法，將分母中的無理數(式)化成有理數(式)的方法，稱為分數(式)的分母有理化。
4.整除基本知識點
?、偻卵芯空?、倍數、因數(約數)、余數及其相關特性時，僅限于在整數范圍內討論(某些性質需要在正整數范圍內討論)，不再重復說明;
②如果存在整數c，使整數a、b滿足a=bc，則稱b能整除a，a能被b整除。此時也稱a為b的倍數，b為a的因數(也稱b是a的約數);
?、?是任何整數的因數，0是任何非零整數的倍數;
?、茉谡麛抵?，除了1之外，只有l(wèi)和它本身兩個(正)因數的數稱為質數，除了1和它本身之外，還有其他(正)因數的數稱為合數。1既不是質數，也不是合數。
5.2、4、8整除及余數判定基本法則
?、僖粋€數能被2(或5)整除，當且僅當其末一位數能被2(或5)整除。
②一個數能被4(或25)整除，當且僅當其末兩位數能被4(或25)整除。
?、垡粋€數能被8(或125)整除，當且僅當其末三位數能被8(或125)整除。
④一個數被2(或5)除得的余數，就是其末一位數被2(或5)除得的余數。
?、菀粋€數被4(或25)除得的余數，就是其末兩位數被4(或25)除得的余數。
?、抟粋€數被8(或125)除得的余數，就是其末三位數被8(或125)除得的余數。
6.3、9整除及余數判定法則
①一個數能被3整除，當且僅當其各位數字和能被3整除。
?、谝粋€數能被9整除，當且僅當其各位數字和能被9整除。
?、垡粋€數被3除得的余數，就是其各位數字和被3除得的余數。
④一個數被9除得的余數，就是其各位數字和被9除得的余數。
7.標準質因數分解轉自環(huán) 球 網 校edu24ol.com
?、偃绻|數b是a的因數，則稱b是a的質因數。
?、趯⒁粋€數寫成它的質因數的乘積的形式，稱為質因數分解。
?、蹖⑦@些質因數按照從小到大‘排列，稱為標準(質因數)分解。
8.公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數及互質
①能同時整除一組數中的每一個數的數，稱為這組數的公因數
?、谀芡瑫r被一組數中每一個數整除的數，稱為這組數的公倍數。
?、垡唤M數的所有公倍數中最小的正整數為這組數的最小公倍數;
?、芤唤M數的所有公因數中最大的正整數為這組數的最大公因數。
?、萑绻麅蓚€數的最大公因數是1，則稱這兩個數互質。
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·2010年公務員考試行政能力輔導
·2010年公務員考試公共基礎輔導
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