2011年政法干警考試《行測》數學運算“頁碼問題”
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數學運算中近年來開始出現一些經典的題型，在此給各位考生介紹“頁碼問題”，此類題目初看有點無從下手的感覺，原因在于考生對頁碼問題中頁碼和數碼之間的變化關系不了解，沒有掌握。事實上，頁碼問題就是根據書的頁碼而編制出來的一類應用題，只要靈活掌握了頁碼與數碼的關系，此類試題就會迎刃而解。
一、頁碼問題?？技毞诸}型：
頁碼問題涉及的應用題包含四個基本內容：
(1)已知頁碼數，要求考生求出書中一共含有多少個數碼;
(2)已知頁碼數，要求考生求此書中某個數碼出現的次數;
(3)已知書中包含的數碼數，要求考生求出該書的頁碼數;
(4)已知書中某個數碼出現的次數，要求考生求出該書的頁碼數;
二、頁碼問題解題基本原理
要想要想順利解答頁碼問題，首先要弄明白“頁碼”與“組成它的數碼個數”之間的關系。我們知道：一位數共有9個(從1～9)，組成所有的一位數需要9個數碼;兩位數共有90個(從10～99)，組成所有的兩位數需要2×90=180(個)數碼;三位數共有900個(從100～999)，組成所有的三位數需要3×900=2700(個)數碼。
三、歷年真題講解
例：編一本書的書頁，用了270個數字(重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5共3個數字)，問這本書一共多少頁?( )
A. 117
B. 126
C. 127
D. 189
答案及解析：B。本題是已知數碼數，求頁碼數。一共用了270個數字，其中一位數用了9個數字，兩位數用了180個數字，那么三位數用的數字就是270-9-180=81個數字。81÷3=27，因此三位數的頁碼共27頁，從100起算，到126頁就是27頁，因此這本書一共126頁。故選B。
例：一本書共204頁，需多少個數碼編頁碼?( )
A. 501
B. 502
C. 503
D. 504
答案及解析：D。本題是已知數碼數，求頁碼數。1～9頁每頁上的頁碼是一位數，共需數碼1×9=9(個);10～99頁每頁上的頁碼是兩位數，共需數碼2×90=180(個);100～204頁每頁上的頁碼是三位數，共需數碼(204-100+1)×3=105×3=315(個)。綜上所述，這本書共需數碼9+180+315=504(個)。故選D。
例：一本書的頁碼從1開始，經過計算總共出現了202個數字1，問這本書一共有多少頁?( )
A.510
B. 511
C. 617
D.713
答案及解析：A。關于三位數字中“1”的出現次數，公式如下：出現次數=(總數÷5)取整百+100+(其他多余情況)，將四個選項帶入公式中只有A項510符合?！咀ⅲ?510÷5)取整百的結果是100;從501到510這10個數中，1出現了2次，故其他多余情況為2】。故選A。
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