2013年北京公務員考試數字推理題：因數分解巧解
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2013年北京公務員考試數字推理題：因數分解巧解
一、方法簡介
我們通過一個例子來具體介紹因數分解這種方法：
【例1】 2、12、36、80、( )
A.100 B.125 C.150 D.175
原數列 2、12、36、80、( 150 )
子數列1： 1、2、 3、 4、( 5 )
子數列2： 2、6、12、20、( 30 )
原數列中的項等于子數列1和子數列2中對應項的乘積，子數列1為自然數列，子數列2為二級等差數列，所以答案為C。從這個例題我們可以總結出，因數分解就是將原數列中各項進行拆分，最終形成兩個或兩個以上的呈現簡單規(guī)律的子數列從而解題的一種方法。
二、難點突破
因數分解的難點在于如何將一個數字進行分解，比如數字30，可以分解為1*30，3*10、5*6三種形式，最后選擇哪一種種分解非常關鍵。做這一類題的核心是迅速的從原數列當中提取出一個非常簡單的子數列，這個子數列很多情況下就是一個明顯的等差數列，如：
0、1、2、3、4……
-2、-1、0、1、2……
1、2、3、4、5、6……
1、3、5、7、9……
通過以下往年國考真題具體掌握上述方法：
【例2】1，6，20，56，144，()
A. 256 B. 312 C. 352 D.384
解析：迅速從原數列當中提出子數列1為：1、3、5、7、9、(11)，則另一子數列2為：1、2、4、8、16、(32)，所以選項為11*32=352，選C。
【例3】-2，-8，0，64，( )。
-64 B.128 C.156 D.250
解析：迅速從原數列當中提出子數列1為：-2、-1、0、1(2)，則另一子數列2為：1、8、27、64、(125)，所以選項為2*125=250，選D。
【例4】0，4，18，48，100，( )。
A.140 B.160 C.180 D.200
解析：迅速從原數列當中提出一個子數列為：0、1、2、3、4、(5)，則另一子數列為1、4、9、16、25、(36) 所以選項為5*36=180，選C。
三、題型識別
因數分解方法解題迅速，技巧性強，在考試當中利用這種方法可以節(jié)約時間，如何有效識別題型是利用這種方法的前提，這種題型一般除了個位數之外，其它數的絕對值都是合數。若數列中間有0，且其前后項分別為負數和正數(如例3)，則首先考慮因數分解。
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