2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo):"牛吃草"問題

更新時(shí)間：2013-10-22 13:39:08 來源：|0

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摘要 2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo):"牛吃草"問題

　　個(gè)性課程：2014年公務(wù)員個(gè)性輔導(dǎo)：申論批改技巧專講沖刺密卷個(gè)性定制

　　2013年國(guó)考，“牛吃草”問題再現(xiàn)江湖，該題型是國(guó)家及各省市公務(wù)員考試中常見考點(diǎn)，考生務(wù)必牢牢掌握。先看2013國(guó)考真題：

　　(2013年國(guó)考第68題)某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不問斷的開采(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)( )

　　A.25 B.30 C.35 D.40

　　解題之前，可先來回顧一下考點(diǎn)知識(shí)。牛吃草問題指的是牛頓在其《普通數(shù)學(xué)》一書中，寫的一道關(guān)于牛兒在牧場(chǎng)上吃草的問題，說“有一頭老牛在牧場(chǎng)上吃草，牛兒一遍默默地吃，草一遍均勻地生長(zhǎng)。對(duì)于基本牛兒吃草問題，公務(wù)員考試備考教材總結(jié)出“五步法”：

　　第一步，求出兩個(gè)總量;

　　第二步，總量的查÷時(shí)間差=每天長(zhǎng)草量=安排去吃新草的牛數(shù);

　　第三步，每天長(zhǎng)草量×天數(shù)=總共長(zhǎng)出來的草量;

　　第四步，草的總量-總共長(zhǎng)出來的草量=原有的草量;

　　第五步，原有的草量÷吃草的牛數(shù)=能吃的天數(shù)(或原有的草量÷能吃的天數(shù)=吃原有的草量的牛數(shù))

　　以上方法是一種標(biāo)準(zhǔn)解法，使用時(shí)需要記憶常用公式。但是，我們轉(zhuǎn)換思維的角度，就會(huì)得到意想不到的效果。

　　解析：老牛吃嫩草，先要追嫩草

　　把草想象成一條直線，并且在直線的另一端往前生長(zhǎng)、往前跑，老牛則從草的另一頭一邊吃一邊追。那么，牛兒吃草問題就簡(jiǎn)化為追及問題了，具體而言，就是“牛兒追草”。從而得到“牛兒追草”即“牛兒吃草”的解題公式：

　　S=(V牛-V草)×T追及。據(jù)此來解2013年國(guó)考真題：設(shè)草場(chǎng)每天的長(zhǎng)草量為x，則有(80-x)×6=(60-x)×10，解出x為 30。只有當(dāng)開采人員每天的開采量正好等于河沙每天的沉積量時(shí)，才能保證河沙可以被連續(xù)不間斷地開采。由于每個(gè)開采人員每天的開采量默認(rèn)為1，所以所求人數(shù)為30人。答案選擇B。

　　據(jù)此來看地方真題：(2008年江蘇C類第19題)在春運(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時(shí)離開大廳。按照這種安排，如果開出10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票;如果開12個(gè)售票窗口，3小時(shí) 可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。由于售票大廳票窗口，大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為( )

　　A.15 B.16 C.18 D.19

　　解題時(shí)直接套用以上公式，設(shè)窗口每小時(shí)接待旅客量為x，則有(10-x)×5=(12-x)×3，解出x為7，代入(10-x)×5，得到原大廳有旅客為15。提速后窗口每小時(shí)接待旅客量為7×1.5=10.5，再設(shè)應(yīng)開售票窗口為y，則有(y-10.5)×2=15，解出y為18，即至少應(yīng)開售票窗口為18，選擇答案C。

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