2014年國考行測指導:等差數(shù)量求和公式
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國考行測考試中等差數(shù)列是?？碱}型之一，其中運用得最為廣泛的兩個求和公式是=×n，=中位數(shù)/平均數(shù)×項數(shù)。舉例如下：
【1】77個連續(xù)自然數(shù)的和是7546，則其中第45個自然數(shù)是()。
A.91 B.100
C.104 D.105
在這個題中，實為77項公差為1的等差數(shù)列之和為7546。根據(jù)=中位數(shù)×項數(shù)，可知=7546/77=98，因此=98+6=104。
【2】如果某一年的七月份有5個星期四，它們的日期之和為80，那么這個月的3號是星期幾?( )
A.星期一 B.星期三
C.星期五 D.星期日
根據(jù)題意，5個星期四所對應的日期成公差為7的等差數(shù)列，且它們之和為80，那么根據(jù)=中位數(shù)×項數(shù)，可知第三個星期四所對應的日期為80/5=16號，則第二個、第一個星期四對應的日期分別為9號、2號，由此可知3號是星期五。
【3】某條公交線路上共有10個車站，一輛公交車在始發(fā)站上了12個人，在隨后每一站上車的人數(shù)都比上一站少1人。到達終點站時，所有乘客均下了車。如果每個車站下車乘客數(shù)相同，那么有多少人在終點站下車?( )
A.7 B.9
C.10 D.8
此題中，上車的人數(shù)成公差為1的等差數(shù)列，且一共有9項(最后一站無人上車)，所以=×9。而在乘客下車過程中，第一站無人下車，所以下車次數(shù)為9，故=平均數(shù)×9。而=，那么每站下車的人數(shù)都等于。通過下圖枚舉， 可知=8。
復習備考：國考預測題
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