2013年4月自考《物理(工)》串講第二章(2)

更新時間：2013-04-02 18:40:11 來源：|0

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摘要 2013年4月自考《物理(工)》串講第二章(2)

　　第二章守恒定律

　　本章重點是三個定理和三個守恒定律：即動量定理與動量守恒定律;角動量定理與角動量守恒定律;以及功能原理與機械能守恒定律。

　　第二部分：

　　四、角動量定理(領(lǐng)會及簡單應(yīng)用)

　　角動量：是指質(zhì)點的動量與該質(zhì)點對某參考點O的位矢R的乘積，用L表示即：L=r×p 它是一個矢量。大小為：L=rpsinφ 方向按右手螺旋定則確定，即當(dāng)質(zhì)點相對O順時針轉(zhuǎn)時，角動量方向穿過紙面向下，反之則向上。

　　力矩：引起物體動量改變的原因是力，引起物體角動量改變的原因是力矩。質(zhì)點在力F作用下對參考點O的力矩就是力與該質(zhì)點到O點位矢的乘積。力矩也是矢量： M=r×F 其量值為：M=rFsinφ 方向同角動量的判斷。

　　角動量定理：(就是動量定理的“力”字變成“力矩”后的定理：)它表明，作用在質(zhì)點上的合外力矩等于質(zhì)點角動量的時間變化率。M=dL/dt 我們應(yīng)運用該定理(公式)作一些簡單運算。

　　五、角動量守恒定律(簡單應(yīng)用)

　　簡單應(yīng)用就是解一些簡單的問題，做一些分析，論證等，只用到本知識點，不牽扯到別的很多知識點。因為動量守恒定律掌握以后，這個定律成了基本相同的東西。所以解題的難度不會很大。

　　六、剛體繞固定軸的轉(zhuǎn)動(簡單應(yīng)用)

　　剛體就是有一定大小形狀，不會發(fā)生形變的物體，就是說，它在運動中，系統(tǒng)內(nèi)任何兩點間的距離恒保持不變。

　　這里提到一個剛體的轉(zhuǎn)動慣量：其實我們可以將它與物體的慣性來進行對應(yīng)的理解，物體的慣性只與質(zhì)量m有關(guān)，而它的轉(zhuǎn)動慣量還與每個質(zhì)點到轉(zhuǎn)動中心的力臂r有關(guān)，但都與其他量無關(guān)，所謂“慣”就是其本身性質(zhì)決定的量。它的大小是

　　物體的合外力矩 M=Iα 表示剛體在合外力矩M作用下所獲得的角加速α與合外力矩的大小成正比，并與轉(zhuǎn)動慣量成反比。這個公式與牛頓第二定律F=ma 是不是一樣的形式? 力對應(yīng)力矩、質(zhì)量對應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量、加速度對應(yīng)角加速度。這兩個公式一個是研究質(zhì)點的運動，一個是研究剛體的運動使用的，當(dāng)我們只考慮一個質(zhì)點時，就運用F=ma，當(dāng)研究的物體不能看作質(zhì)點而是一個剛體時就要運用M=Iα這個定律。

　　轉(zhuǎn)動慣量的積分形式為：

　　對積分的運算要復(fù)習(xí)一下高等數(shù)學(xué)。如果高等數(shù)學(xué)中的微積分還沒學(xué)過的話，應(yīng)該先進行學(xué)習(xí)或同步學(xué)習(xí)。

　　要能夠運用這個定律來作一些剛體的轉(zhuǎn)動慣量的計算及應(yīng)用題。這里可以記住質(zhì)量均勻圓盤對其盤心的轉(zhuǎn)動慣量為 I= mR2/2

　　剛體的角動量定理和角動量守恒定律(領(lǐng)會)：這和質(zhì)點的動量定理及動量守恒定律是對應(yīng)的。完全可以理解。把力變成力矩，動量變成角動量，沖量變成沖量矩(就是全部與R有關(guān))就記住了。

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