2013年自考國民經濟統(tǒng)計學復習筆記（29）

更新時間：2013-07-31 13:56:42 來源：|0

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　　第七章相關分析與回歸分析

　　一、相關分析的意義、作用和種類

　　(一)相關分析的概念與函數(shù)關系的區(qū)別

　　1、相關關系的概念

　　(1)相關關系：指客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存關系。

　　相關分析：指對現(xiàn)象之間相關關系密切程度的研究。

　　(2)相關關系的兩個特點

　?、佻F(xiàn)象之間確實存在著數(shù)量上的依存關系。

　?、诂F(xiàn)象之間數(shù)量上的關系不是確定的。

　　2、相關關系與函數(shù)關系的區(qū)別

　　函數(shù)關系是現(xiàn)象間存在的確定的依存關系，通?？捎脭?shù)學公式確切地表示出來;而相關關系，一般是不確定的，不能用數(shù)學公式準確地表示出來。

　　(二)相關關系的種類

　　1、按依存關系的情況――因果關系(單向依存、互為因果)、分不清因果的依存關系。

　　2、按自變量的多少――單相關、復相關。

　　3、按相關的形式不同――線性相關、非線性相關。

　　4、按相關關系的程度――不相關、完全相關、不完全相關。

　　5、按相關關系的方向――正相關、負相關。

　　二、相關關系的判斷

　　(一)相關關系的判斷

　　1、相關關系的一般判斷：根據對客觀現(xiàn)象的定性認識來進行判斷。

　　2、相關表。

　　(1)簡單相關表。

　　(2)分組相關表――單變量分組表、雙變量分組表

　　3、相關圖――散點圖。

　　對強正相關、弱正相關、強負相關、弱負相關、非線性相關、不相關的判斷方法。

　　(二)相關系數(shù)

　　1、相關系數(shù)含義及判斷

　　(1)含義：相關系數(shù)是在直線相關條件下，說明兩個現(xiàn)象之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。

　　(2)判斷：

　　相關系數(shù)的數(shù)值范圍

　　相關關系方向判斷：r>;0為正相關;r<;0為負相關。

　　相關關系密切程度判斷：在0.3以下是無直線相關，0.3以上是有直線相關，0.3-0.5是低度直線相關，0.5―0.8是顯著相關(中等程度相關)，0.8以上是高度相關。

　　相關系數(shù)的數(shù)值越接近于1，表示相關關系越強;越接近于0，表示相關關系越弱。若為1或-1，則表示兩個現(xiàn)象完全直線相關;若為0，則表示兩個現(xiàn)象完全不相關(不是直線相關)。

　　2、相關系數(shù)的計算

　　三、回歸分析與一元線性回歸

　　(一)回歸分析的概念與相關分析的區(qū)別與聯(lián)系

　　1、回歸分析的概念

　　回歸分析是指對具有相關關系的現(xiàn)象，根據其關系形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型(稱為回歸方程式)，用來近似地表示變量間的平均變化關系的一種統(tǒng)計分析方法。

　　2、回歸分析與相關分析的區(qū)別與聯(lián)系

　　(1)區(qū)別：①相關分析中兩個變量是對等關系，回歸分析中兩個變量不是對等關系。 ②相關分析只計算相關系數(shù)，地位影響其數(shù)值;回歸分析則需根據研究目的分別確定地位，建立不同回歸方程。 ③相關分析對資料要求是兩個變量都須是隨機變量，而回歸分析對資料的要求是，自變量是可以控制的變量，因變量是隨機變量。

　　(2)聯(lián)系：相關分析是回歸分析的基礎和前提;回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。

　　(二)一元線性回歸模型

　　1、概念及模型

　　(1)概念：一元線性回歸模型又稱簡單直線回歸模型，它是根據成對的兩種變量的數(shù)據，配合直線方程式，根據自變量的變動，來推算因變量發(fā)展趨勢和水平的方法。

　　(2)模型

　　2、配合最佳的回歸直線模型的條件

　　(1)兩個變量之間確實存在顯著的相關關系。

　　(2)兩種變量之間確實存在著直線相關關系。

　　(3)應根據最小平方法原理配合最有代表性的回歸直線模型。

　　(三)估計標準誤差

　　四、應用相關分析與回歸分析應注意的問題

　　1、在定性分析的基礎上進行定量分析。