公路粉噴樁復(fù)合地基沉降預(yù)測2

　　3. 對公路粉噴樁復(fù)合地基沉降建立的Verhulst模型

　　3.1 原始數(shù)據(jù)的處理轉(zhuǎn)自環(huán)球網(wǎng)校edu24ol.com

　　選擇不同時間內(nèi)的沉降差Δs作為原始數(shù)據(jù)。其累加生成數(shù)列正好是公路粉噴樁復(fù)合地基直到該時刻的沉降量s。

　　表1k 54+655處觀測沉降的觀測數(shù)據(jù)單位：cm

　　序號〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6ΔS(I)〖〗2?5〖〗0?3〖〗0?1〖〗0?3〖〗0?1〖〗0?3S(I)〖〗2?5〖〗2?8〖〗2?9〖〗3.2〖〗3?3〖〗3?6序號〖〗7〖〗8〖〗9〖〗10〖〗11〖〗12ΔS(I)〖〗0?3〖〗0?7〖〗0?2〖〗0?38〖〗0?02〖〗0?02S(I)〖〗3?9〖〗4?6〖〗4?8〖〗5?18〖〗5?2〖〗5?22注：第一個點(diǎn)原來的累計(jì)沉降為2?8 cm。

　　3.2實(shí)例

　　表1是南京至高淳公路k 54+655處每次沉降觀測數(shù)據(jù)S(I)和相鄰兩次沉降差ΔS(I)，第1次觀測時間為1999年4月30日，第12次觀測時間為1999年10月15日，每次間隔半個月。

　　設(shè)原始數(shù)列為x(1)(i)=Δs(i)， i=1,2,…，n

　　(1)累加生成得x(1)(i)=∑i〖〗k=1x(0)(k), i=1,2,…，n

　　(2)構(gòu)造B和YN

　　B=2?65 〖〗-7?022 501

　　2?85 〖〗-8?122 499

　　3?05 〖〗-9?302 498

　　3?25 〖〗-10?562 5

　　3?45 〖〗-11?902 5

　　3?75 〖〗-14?062 5

　　4?25 〖〗-18?062?5

　　4?70 〖〗-22?089 9

　　4?99 〖〗-24?900 1

　　5?19 〖〗-26?936 1

　　5?21 〖〗-27?144 1YN=0?3

　　0?1

　　0?3

　　0?1

　　0?3

　　0?3

　　0?7

　　0?2

　　0?38

　　0?02

　　0?02

　　(3)建立模型轉(zhuǎn)自環(huán)球網(wǎng)校edu24ol.com

　　x(1)(t)=6?547 68〖〗1+1?619 152·e-0?174 040 7(t-1)

　　華東公路2002年第4期2002年第4期梁小平，薛國強(qiáng)：公路粉噴樁復(fù)合地基沉降預(yù)測淺論表2k 54+655處觀測值與模型值相對誤差單位：cm

　　序號〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6觀測值〖〗5?60〖〗5?70〖〗6?00〖〗6?10〖〗6?40〖〗6?70模型值〖〗5?57〖〗5?86〖〗6?14〖〗6?42〖〗6?70〖〗6?97相對誤差%〖〗0?54〖〗2?81〖〗2?33〖〗5?25〖〗4?69〖〗4?03序號〖〗7〖〗8〖〗9〖〗10〖〗11觀測值〖〗7?40〖〗7?60〖〗7?98〖〗8?00〖〗8?02模型值〖〗7?22〖〗7?46〖〗7?69〖〗7?89〖〗8?06相對誤差%〖〗2?43〖〗1?84〖〗3?63〖〗1?38〖〗0?50從表2可以看出，上面所建模型的擬合度是很高的，可以作為該公路復(fù)合地基沉降量s的預(yù)測模型。

　　(4)公路復(fù)合地基最終沉降量的確定

　　根據(jù)表1可得公路復(fù)合地基相鄰兩次沉降差ΔS(I)隨時間的變化規(guī)律是總體上逐漸減小。而根據(jù)所建的灰色模型，當(dāng)t無限增大時，模型計(jì)算值趨于極限，與實(shí)際情況符合。根據(jù)“最終沉降量”的定義，其極限就應(yīng)該是公路復(fù)合地基最終沉降量。對于本例，最終沉降量s=9?52 cm。

　　3.3計(jì)算機(jī)程序

　　由于計(jì)算過程復(fù)雜的原因，手工計(jì)算速度慢而且準(zhǔn)確率低。按照建模步驟編制計(jì)算機(jī)程序。鑒于此，按照建模步驟開發(fā)計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)據(jù)的程序，實(shí)現(xiàn)計(jì)算的準(zhǔn)確快速。程序包括：數(shù)據(jù)輸入模塊;矩陣轉(zhuǎn)置、矩陣求逆、矩陣求積模塊;求參數(shù)模塊;模型計(jì)算模塊;觀測值與模型計(jì)算值相對誤差計(jì)算模塊;預(yù)測值計(jì)算模塊;數(shù)據(jù)輸出模塊。輸入變量數(shù)值，如“原始數(shù)列”等觀測所得到的數(shù)據(jù)后，便自動計(jì)算出結(jié)果。

　　4. 結(jié)論

　　根據(jù)南京至高淳高速公路工程中粉噴樁復(fù)合地基沉降與時間關(guān)系曲線特征，提出用灰色Verhulst模型來模擬公路沉降的方法，并給出建模步驟。對于荷載穩(wěn)定時得到的觀測數(shù)據(jù)可直接使用該方法進(jìn)行預(yù)測。對于加載過程中得到的觀測數(shù)據(jù)，可先對數(shù)據(jù)處理再使用該方法進(jìn)行預(yù)測。實(shí)踐證明，這種建模方法計(jì)算程序簡單。且只需較少的觀測數(shù)據(jù)(一般要求不少于5個)就可建模，可以得到任意時刻的沉降值，能減少長期沉降觀測的時間。

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