普通化學(xué)輔導(dǎo)：氣體、液體和溶液常見(jiàn)問(wèn)題1

　　1. effusion(小孔擴(kuò)散，滲流)和diffusion(相對(duì)擴(kuò)散)有什么區(qū)別?

　　答：小孔擴(kuò)散與相對(duì)擴(kuò)散的區(qū)別在于前者是氣體向真空擴(kuò)散，比較適合作為理論模型。相對(duì)擴(kuò)散時(shí)兩側(cè)氣體分子相互撞擊，雖然它仍然符合Graham擴(kuò)散定律，但是比前一種情況要復(fù)雜一些。

　　2. 為什么氣體速率分布函數(shù)會(huì)有兩種不同表示形式?

　　答：我們?cè)谡n堂上學(xué)到了Maxwell-Boltzmann氣體速率分布函數(shù)的兩種形式。一個(gè)是球極坐標(biāo)系的表達(dá)式，另外一個(gè)是直角坐標(biāo)系的表達(dá)式。(參見(jiàn)“補(bǔ)充材料”里的“Maxwell-Boltzmann氣體速率分布函數(shù)的推導(dǎo)”)

　　通常我們根據(jù)體系性質(zhì)的特點(diǎn)來(lái)選擇坐標(biāo)系。例如考慮氣體分子運(yùn)動(dòng)體系，通常我們都會(huì)選擇直角坐標(biāo)系，因?yàn)檫@樣比較直觀簡(jiǎn)捷。但是當(dāng)我們考慮中心力場(chǎng)體系時(shí)，如原子內(nèi)部核與電子的相互吸引、氣體分子各向同性的運(yùn)動(dòng)速率時(shí)，我們傾向于使用球極坐標(biāo)。因?yàn)檫@樣可以方便推導(dǎo)、簡(jiǎn)化公式。

　　3. 在實(shí)驗(yàn)測(cè)定氣體分子速率分布的裝置中，用兩個(gè)同速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)來(lái)篩選符合要求的分子。那么如果較慢的分子恰好與檢出分子的速率相差一個(gè)或幾個(gè)周期時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么情況?

　　答：我們可以檢查實(shí)驗(yàn)測(cè)定中各個(gè)運(yùn)動(dòng)速率是否存在周期性關(guān)系。如果的確發(fā)現(xiàn)周期性關(guān)系的話，那么我們就應(yīng)當(dāng)校正相應(yīng)部分。

　　4. 實(shí)際氣體壓縮因子與壓力的曲線：為什么在壓力剛開(kāi)始加大時(shí)，壓縮因子會(huì)下降?

　　答：我們知道實(shí)際氣體分子之間存在范德華力。范德華力的特點(diǎn)是：遠(yuǎn)距離相互吸引，近距離相互排斥。當(dāng)壓力開(kāi)始增加時(shí)，氣體之間的引力增加，使得氣體實(shí)際壓力下降，導(dǎo)致壓縮因子下降。當(dāng)氣體壓縮到一定程度之后，氣體分子之間以排斥力為主，導(dǎo)致氣體體積下降慢于壓力的提高。所以會(huì)有壓縮因子-壓力曲線先降后升的現(xiàn)象。實(shí)際氣體在高壓下還會(huì)形成范德華簇，使實(shí)際氣體的行為進(jìn)一步復(fù)雜化。另外，溫度也是影響上述曲線的關(guān)鍵因素，通常溫度越高，實(shí)際氣體的行為越接近于理想氣體。

　　5. 什么是空氣的相對(duì)濕度(relative humidity)?

　　答：在某一溫度下，如果空氣中水的蒸汽壓等于該溫度下水的飽和蒸汽壓，那么此時(shí)空氣的相對(duì)濕度為100%。因此，空氣的相對(duì)濕度就是空氣中水蒸氣壓(p)與同一溫度下水的飽和蒸汽壓(psat)的比值(p/psat×100%)。

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　　6. 為什么液體在沸點(diǎn)會(huì)沸騰?

　　答：液體在到達(dá)沸點(diǎn)時(shí)，與液體平衡的飽和蒸氣壓等于外界壓力(1個(gè)大氣壓)。按照分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)，此時(shí)液體分子的平均動(dòng)能已經(jīng)達(dá)到了脫離液態(tài)進(jìn)入氣態(tài)所需的能量。因此，如果有足夠的熱量輸入，就會(huì)有顯而易見(jiàn)的氣體從液體中逸出，從而出現(xiàn)沸騰現(xiàn)象。另外，在沸騰之前的一段溫度區(qū)間內(nèi)，實(shí)際上我們也可以看到氣泡的出現(xiàn)和液體的翻滾。因?yàn)楫吘惯@是一個(gè)統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象。只要有液體分子達(dá)到氣化所需的動(dòng)能閾值，就會(huì)沖出液面，進(jìn)入氣態(tài)。

　　7. 問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，根據(jù)極限法計(jì)算氣體摩爾質(zhì)量時(shí)得到的直線斜率為什么是負(fù)的?至少在我看到過(guò)的所有題目的十幾種氣體都是如此;(即使有反例也極少)這種解釋是否有道理：

　　根據(jù)范德華方程，

　　(p+a/v/v)(v-b)=rt

　　pv-pb+a/v-ab/v/v=rt,

　　pv=pb+rt-a/v+ab/v/v

　　當(dāng)壓力較低時(shí)就得到v較大，而相對(duì)b與來(lái)說(shuō)a有大的多的數(shù)量級(jí)，因此pb,ab/v/v兩項(xiàng)可以忽略;同時(shí)pv乘積變化很小，可以將1/v近似的認(rèn)為與p成正比，這樣就近似的有pv=pc+rt;c是一個(gè)常數(shù)。由于是一個(gè)正數(shù)，而等溫條件下rt是一個(gè)定植，可以預(yù)見(jiàn)所得的pv-p應(yīng)該是一條斜率為負(fù)的直線。

　　可是怎么確定斜率的大小呢?(理論與實(shí)驗(yàn)差值不小)能有比較嚴(yán)密的推導(dǎo)嗎?

　　答：根據(jù)van der Waals方程：

　　(P+a/V**2)(V-b)=RT

　　展開(kāi)后，我們得到：

　　PV = Pb - a/V + ab/V**2 + RT

　　當(dāng)P趨近于零時(shí)，氣體體積趨于無(wú)窮大，而且ab/V**2是一個(gè)二次項(xiàng)，首先可以忽略，于是得到：

　　PV = Pb -a/V + RT

　　我們知道，b是與分子體積有關(guān)的量，當(dāng)壓力很小(體積很大)時(shí)可以忽略不計(jì)，所以上式又可以簡(jiǎn)化為：

　　PV = -a/V + RT