一級基礎(chǔ)科目（二）輔導：力的投影

　　力的投影?力對點之矩與力對軸之矩

　　1.2.1 力在直角坐標軸上的投影

　　X=Fcosα=FxyCOSφ

　　Y=Fcosβ= FxySINφ

　　Z=Fcosγ

　　式中α,β,γ為力F與各軸正向間的夾角;Fxy是力F在OXY平面上的投影(圖4-1-2)是個矢量;角φ為Fxy與X軸正向間的夾角?！　?

　　若將力F沿直角坐標軸分解，則有

　　F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk

　　1.2.2 力對點之矩(簡稱力矩)

　　在平面中，力對點之矩是個代數(shù)量，即

　　mo(F)=±Fd

　　點O稱為矩心，d為力臂。通常規(guī)定力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩取正號;反之取負號。

　　在空間問題中，力對點之矩是個定位矢(圖4―1―3)，其表達式為

　　mo(F)=r×F=(yZ-zY)i+(zX-xZ)j+(xY-yX)k

　　力矩的單位為N?m(牛?米)或kN?m(千牛?米)?！　?nbsp; 

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　　1.2.3 力對軸之矩

　　力對任一z軸之矩是一代數(shù)量，其表達式為 M_z(F)=m_o(F_xy)= ±F_xyd

　　式中 正、負號用右手法則確定(圖4-1-4)。顯然，當力F與矩軸Z共面(包括平行或相交)時，力對該軸之矩等于零。力對軸之矩的單位與力矩相同。

　　若取矩心O為直角坐標系的原點，則力對點O之矩可由力對軸之矩來計算，即