注冊結構工程師輔導：衍射光柵(1)

　　3.衍射光柵

　　(1)光柵常數(shù)

　　光柵是由大量的等寬、等問距的單縫所組成的光學器件,縫寬(單縫的透光部分)α 與縫間距(兩相鄰單縫之間不透光部分) b之和(α十b)稱為光柵常數(shù)。光柵常數(shù)越小, 單位長度的單縫數(shù)越多,光柵越精致。

　　(2)光柵衍射在屏上出現(xiàn)明、暗條紋的條件

　　單色平行光垂直照射在光柵上,經凸透鏡會聚,在位于透鏡焦平面的光屏上出現(xiàn)明暗 相間的條紋,稱為光柵衍射條紋,如圖2-4-8所示。光柵衍射條紋的明、暗是單縫衍射和 光柵各縫間干涉的總效果。

　　當衍射角為φ的每一單縫兩條邊緣光線到達屏上的P點,它們的光程差滿足

　　此時,組成光柵的每一單縫在屏上的P點形成明條紋,或者說每一單縫對P點有亮度貢 獻。在這前提下,再考察光柵相鄰兩個單縫的對應光線到達屏上的P點的光程差,若 滿足

　　則屏上的P點出現(xiàn)明條紋。(α+b)越小,透光縫數(shù)N越多,條紋越細、越亮,條紋之間 分得越開。

　　若衍射角為φ的每一單縫兩條邊緣光線到達屏上的P點,它們的光程差雖滿足明條 紋條件,但相鄰兩個單縫的對應光線到達屏上的P點,它們的光程差滿足

　　(2-4-18)

　　m = 1,2,…, (N - 1) , (N + 1) ,…(2N -1)

　　(2N十1)…(N為光柵的縫數(shù))

　　則P點為暗條紋,所以在光柵兩條明條紋之間出現(xiàn)(N-1)條暗條紋。 如果光柵相鄰兩縫對應光線到達屏上的P點的光程差滿足明條紋條件,即

　　而當每一單縫兩條邊緣光線到達該點的光程差恰好滿足暗條紋條件,即

　　這時,組成光柵的每一單縫,由于自身的衍射,光在屏上的pi點相消,也就是說,每一 單縫對屏上的P點沒有亮度貢獻,因此,這條光柵衍射明條紋在屏上不再出現(xiàn),這種現(xiàn) 象稱為缺級,由此可知,缺級的條件是

　　(2-4-19)

　　綜上所述,光柵衍射出現(xiàn)明條紋的條件是單縫必須在滿足式(2-4-13)或式(2-4-15) 的前提下,相鄰兩縫干涉必須還同時滿足式(2-4-17)。式(2-4-17)稱為光柵公式。

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