[結(jié)構(gòu)工程師]結(jié)構(gòu)力學(xué)考點(diǎn)輔導(dǎo)第一節(jié)-16

　　(二)平面桁架的內(nèi)力計算

　　1.節(jié)點(diǎn)法

　　取桁架的節(jié)點(diǎn)為隔離體，由平面匯交力系的平衡條件求解各桿內(nèi)力的方法。從理論上講，任何靜定平面桁架都可利用節(jié)點(diǎn)法求出全部桿件的內(nèi)力，但為了避免求解聯(lián)立方程，在每次截取的節(jié)點(diǎn)上不應(yīng)超過兩個未知內(nèi)力。在簡單桁架中，只要按兩元片規(guī)則，循著各節(jié)點(diǎn)形成的順序或相反的順序，逐次應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法，在每個結(jié)點(diǎn)的平衡方程中，最多不會超過兩個未知力。

　　在計算中，有時可利用下面幾種節(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況。

　　(1)兩桿節(jié)點(diǎn)上無荷載，兩桿內(nèi)力均為零(圖2—11a);

　　(2)三桿節(jié)點(diǎn)上無荷載，其中在同一直線上的兩桿內(nèi)力相等而方向相反，另一桿內(nèi)力為零(圖2—11b);

　　(3)四桿節(jié)點(diǎn)上無荷載，且四桿相交成兩直線，則處在同一直線上的兩桿內(nèi)力相等，但方向相反(圖2—11c);

　　(4)四桿節(jié)點(diǎn)上無荷載，其中兩桿共線而另兩桿處于此線的同側(cè)且傾角相同，則處于共線桿同側(cè)的兩桿內(nèi)力等值而反向(圖2—11d)。

　　應(yīng)用上述識別零桿的方法，容易看出圖2—12a所示桁架中虛線所示的各桿均為零桿。

　　圖2—12b、c分別為對稱桁架承受對稱荷載和反對稱荷載作用。根據(jù)對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載(或反對稱荷載)作用下，其內(nèi)力為對稱(或反對稱)的特點(diǎn)，再根據(jù)上述識別零桿的方法，可知圖中虛線所示的桿件為零桿。

　　在建立節(jié)點(diǎn)平衡方程時，對于斜桿軸力N，?？捎闷渌椒至或豎向分力Y作為未知數(shù)。再設(shè)斜桿長為l，其水平和豎向投影長度分別為lx和ly，則可得

　　N/l= X/lx =Y/ly (2—9)

　　由上式可從任一分力X或Y求出軸力N，也可由一個分力算出另一分力，以簡化計算。

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