結構工程師考試：疲勞壽命理論及應用

　　疲勞壽命理論及應用

　　(1)疲勞損傷發(fā)生在受交變應力(或應變)作用的零件和構件，如起重機的橋架和其他結構件、壓力容器、機器的軸和齒輪等，它導致零件或構件的過大變形或斷裂。零件和構件在低于材料屈服極限的交變應力(或應變)的反復作用下，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)以后，在應力集中部位萌生裂紋。裂紋在一定條件下擴展，最終突然斷裂，這一失效過程稱為疲勞破壞。材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。

　　(2)常規(guī)疲勞強度計算是以名義應力為基礎的，可分為無限壽命計算和有限壽命計算。零件的疲勞壽命與零件的應力、應變水平有關，它們之間的關系可以用應力一壽命曲線(e-N曲線)和應變一壽命曲線(δ-N曲線)表示。應力一壽命曲線和應變一壽命曲線統(tǒng)稱為S-N曲線。根據(jù)試驗可得其數(shù)學表達式。在疲勞試驗中，實際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異，常存在由圓角、鏈槽等引起的應力集中，所以，在使用時必須引入應力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

　　(3)循環(huán)應力的特性用最小應力e min與最大應力e max的比值r=e min/e max表示，r稱為循環(huán)特征。對應于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。對不同方向的應力，可用正負值加以區(qū)別，如拉應力為正值，壓應力為負值。當r=-1，即e min=e max時，稱為對稱循環(huán)應力;當r=0，即e min=0時，稱為脈動循環(huán)應力;當r=+1，即e min=e max時，應力不隨時間變化，稱為靜應力;當+1>r>-1時，統(tǒng)稱為不對稱循環(huán)應力。對應于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。

　　材料疲勞極限可從有關設計手冊、材料手冊中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時，可用經(jīng)驗的方法根據(jù)材料的屈服極限es，和斷裂極限eb計算。

　　零件的疲勞極限erk和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應力循環(huán)特性、尺寸效應、表面狀態(tài)應力集中等因素確定。

　　(4)疲勞損傷積累理論認為：當零件所受應力高于疲勞極限時，每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的;當損傷積累到臨界值時，零件將發(fā)生疲勞破壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性疲勞損傷積累理論和非線性疲勞損傷積累理論。線性疲勞損傷積累理論認為，每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加，它最具代表性的理論是帕姆格倫一邁因納定理。

　　(5)邁因納(Palmgren-Miner)定理

　　設在載荷譜中，有應力幅為e1, e2…ei…,等各級應力，其循環(huán)數(shù)分別為n1、n2…ni…從材料的S-N曲線，可以查到對應于各級應力的達到疲勞破壞的循環(huán)數(shù)N1、N2…Ni…根據(jù)疲勞損傷積累為線性關系的理論，比值ni/Ni為材料受到應力ei的損傷率。