工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析方法：直方圖法

　　工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析方法---直方圖法

　　(一)直方圖的用途

　　直方圖法即頻數(shù)分布直方圖法，它是將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的一種分析方法，所以又稱質(zhì)量分布圖法。

　　通過直方圖的觀察與分析，可了解產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)情況，掌握質(zhì)量特性的分布規(guī)律，以便對質(zhì)量狀況進(jìn)行分析判斷。同時(shí)可通過質(zhì)量數(shù)據(jù)特征值的計(jì)算，估算施工生產(chǎn)過程總體的不合格品率，評價(jià)過程能力等。

　　(二)直方圖的繪制方法

　　1. 收集整理數(shù)據(jù)

　　用隨機(jī)抽樣的方法抽取數(shù)據(jù)，一般要求數(shù)據(jù)在50個(gè)以上。

　　[例7-4] 某建筑施工工地澆筑C30混凝土，為對其抗壓強(qiáng)度進(jìn)行質(zhì)量分析，共收集了

　　50份抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)報(bào)告單，經(jīng)整理如教材145頁表7-8。

　　2.計(jì)算極差R

　　極差R是數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差，本例中：

　　Xmax=46.2N/mm2 Xmin=31.5N/mm2

　　R=Xmax-Xmin=46.2-31.5=14.7N/mm2

　　3.對數(shù)據(jù)分組

　　包括確定組數(shù)、組距和組限。

　　(1)確定組數(shù)k。確定組數(shù)的原則是分組的結(jié)果能正確地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。組數(shù)應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)多少來確定。組數(shù)過少，會(huì)掩蓋數(shù)據(jù)的分布規(guī)律;組數(shù)過多，使數(shù)據(jù)過于零亂分散，也不能顯示出質(zhì)量分布狀況。一般可參考表7-9的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值確定。

　　數(shù)據(jù)分組經(jīng)驗(yàn)參考值

　　數(shù)據(jù)總數(shù)n分組數(shù)k數(shù)據(jù)總數(shù)n分組數(shù)k數(shù)據(jù)總數(shù)n分組數(shù)k

　　50～1006～10100～2507～12250以上10～20

　　本例中取k=8

　　(2)確定組距h，組距是組與組之間的間隔，也即一個(gè)組的范圍。各組距應(yīng)相等，于是有： 極差≈組距×組數(shù) 即 R≈h·k

　　因而組數(shù)、組距的確定應(yīng)結(jié)合級差綜合考慮，適當(dāng)調(diào)整，還要注意數(shù)值盡量取整，使分組結(jié)果能包括全部變量值，同時(shí)也便于以后的計(jì)算分析。轉(zhuǎn)自環(huán)球網(wǎng)校edu24ol.com

　　本例中： h=R/k=14.7/8=1.8≈2N/mm2

　　(3)確定組限。每組的最大值為上限，最小值為下限，上、下限統(tǒng)稱組限。確定組限時(shí)應(yīng)注意使各組之間連續(xù)，即較低組上限應(yīng)為相鄰較高組下限，這樣才不致使有的數(shù)據(jù)被遺漏。對恰恰處于組限值上的數(shù)據(jù)，其解決的辦法有二：一是規(guī)定每組上(或下)組限不計(jì)在該組內(nèi)，而計(jì)入相鄰較高(或較低)組內(nèi);二是將組限值較原始數(shù)據(jù)精度提高半個(gè)最小測量單位。

　　本例采取第一種辦法劃分組限，即每組上限不計(jì)入該組內(nèi)。

　　首先確定第一組下限：

　　Xmin-h/2=31.5-2.0/2=30.5

　　第一組上限：30.5+h=30.5+2=32.5

　　第二組下限=第一組上限=32.5

　　第二組上限：32.5+h=32.5+2=34.5

　　以下依次類推，最高組限為44.5～46.5，分組結(jié)果覆蓋了全部數(shù)據(jù)。

　　4.編制數(shù)據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

　　統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，可采用唱票形式進(jìn)行，頻數(shù)總和應(yīng)等于全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。本例頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見教材146頁表7-10。

　　★11插圖表(表7-10)

　　5.繪制頻數(shù)分布直方圖(見圖7-7)

　　★12插圖表(見圖7-7)

　　(三)直方圖的觀察與分析

　　1.觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)

　　作完直方圖后，首先要認(rèn)真觀察直方圖的整體形狀，看其是否是屬于正常型直方圖。正常型直方圖就是中間高，兩側(cè)低，左右接近對稱的圖形，如教材147頁圖7-8(a)所示。

　　出現(xiàn)非正常型直方圖時(shí)，表明生產(chǎn)過程或收集數(shù)據(jù)作圖有問題。這就要求進(jìn)一步分析判斷，找出原因，從而采取措施加以糾正。凡屬非正常型直方圖，其圖形分布有各種不同缺陷，歸納起來一般有五種類型，如教材147頁圖7-8所示。

　　(1)折齒型(圖7—8(b))，是由于分組組數(shù)不當(dāng)或者組距確定不當(dāng)出現(xiàn)的直方圖。

　　(2)左(或右)緩坡型(圖7—8(c))，主要是由于操作中對上限(或下限)控制太嚴(yán)造成的。

　　(3)孤島型(圖7—8(d))，是原材料發(fā)生變化，或者臨時(shí)他人頂班作業(yè)造成的。

　　(4)雙峰型(圖7—8(e))，是由于用兩種不同方法或兩臺(tái)設(shè)備或兩組工人進(jìn)行生產(chǎn)，然后把兩方面數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。

　　(5)絕壁型(圖7—8(f))，是由于數(shù)據(jù)收集不正常，可能有意識(shí)地去掉下限以下的數(shù)據(jù)，或是在檢測過程中存在某種人為因素所造成的。轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com

　　★13插圖表(圖7—8)

　　[例題] 由于分組不當(dāng)或者組距確定不當(dāng)出現(xiàn)的直方圖是( )型。

　　A. 折齒型 B. 孤島型 C. 右緩坡型 D. 雙峰型

　　答案：A

　　解析;根據(jù)以上分析，分組不當(dāng)或者組距確定不當(dāng)作出的直方圖是折齒型。

　　2. 將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實(shí)際生產(chǎn)過程能力

　　作出直方圖后，除了觀察直方圖形狀，分析質(zhì)量分布狀態(tài)外，再將正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，從而判斷實(shí)際生產(chǎn)過程能力。正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較，一般有如教材148頁圖7—9所示六種情況。圖7—9中：

　　★14插圖表(圖7—9)

　　T—表示質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求界限;

　　B—表示實(shí)際質(zhì)量特性分布范圍。

　　(1)圖7—9(a)，B在T中間，質(zhì)量分布中心 與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心M重合，實(shí)際數(shù)據(jù)分布與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較兩邊還有一定余地。這樣的生產(chǎn)過程質(zhì)量是很理想的，說明生產(chǎn)過程處于正常的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種情況下生產(chǎn)出來的產(chǎn)品可認(rèn)為全都是合格品。

　　(2)圖7—9(b)，B雖然落在T內(nèi)，但質(zhì)量分布中心 與T的中心M不重合，偏向一邊。這樣如果生產(chǎn)狀態(tài)一旦發(fā)生變化，就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限而出現(xiàn)不合格品。出現(xiàn)這樣情況時(shí)應(yīng)迅速采取措施，使直方圖移到中間來。

　　(3)圖7—9(c)，B在T中間，且B的范圍接近了T的范圍，沒有余地，生產(chǎn)過程一旦發(fā)生小的變化，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。出現(xiàn)這種情況時(shí)，必須立即采取措施，以縮小質(zhì)量分布范圍。

　　(4)圖7—9(d)，B在T中間，但兩邊余地太大，說明加工過于精細(xì)，不經(jīng)濟(jì)。在這種情況下，可以對原材料、設(shè)備、工藝、操作等控制要求適當(dāng)放寬些，有目的地使B擴(kuò)大，從而有利于降低成本。

　　(5)圖7—9(e)，質(zhì)量分布范圍B已超出標(biāo)準(zhǔn)下限之外，說明已出現(xiàn)不合格品。此時(shí)必須采取措施進(jìn)行調(diào)整，使質(zhì)量分布位于標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。

　　(6)圖7—9(f)，質(zhì)量分布范圍完全超出了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上、下界限，散差太大，產(chǎn)生許多廢品，說明過程能力不足，應(yīng)提高過程能力，使質(zhì)量分布范圍B縮小。

　　[例題] 如圖7—9(d)，B在T中間，但兩邊余地太大，說明( )。

　　A. 這樣如果生產(chǎn)狀態(tài)一旦發(fā)生變化，就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限而出現(xiàn)不合格品

　　B. 生產(chǎn)過程一旦發(fā)生小的變化，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

　　C. 加工過于精細(xì)，不經(jīng)濟(jì)

　　D. 已出現(xiàn)不合格品

　　答案：C

　　解析：根據(jù)以上將正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較的6種圖形，進(jìn)而來判斷實(shí)際生產(chǎn)過程能。則B在T中間，兩邊余地太大的圖形，說明加工精細(xì)，不經(jīng)濟(jì)。故正確答案是C。

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