2012年監(jiān)理工程師考試工程建設合同管理知識點70

　　項目經(jīng)理線性激勵合同的模型研究$lesson$

　　引言

　　隨著建筑市場競爭的激烈，建筑企業(yè)要在競爭中取勝，就要力圖在項目管理中千方百計降低工程成本和縮短建筑周期以期取得良好的經(jīng)濟效益和社會效益，項目經(jīng)理使實現(xiàn)這一目標的關鍵人物。項目經(jīng)理是項目管理一切活動的直接組織者和指揮者。在建筑企業(yè)中，項目經(jīng)理是一個重要的崗位，建立適當?shù)募顧C制以充分調(diào)動項目經(jīng)理的工作積極性，并使其自覺地、創(chuàng)造性做好項目管理工作，是建筑企業(yè)所追求的目標之一。

　　建筑企業(yè)的目標是以最小的激勵報酬支出達到激勵項目經(jīng)理努力工作的控制目標?，F(xiàn)在基于客觀業(yè)績的薪酬機制有很多形式，如固定工資制(年薪制)、效益提成制(傭金制)，以及兩者結(jié)合的混合工資制度等。但從理論上來說，這些薪酬的形式都屬于線性激勵合同的范疇，可以用下列公式表示：

　　W=+

　　其中，為固定工資，為提成系數(shù)(激勵強度系數(shù))，為項目經(jīng)理實際完成項目的效益總額，W為項目經(jīng)理總收入。此公式是項目經(jīng)理激勵合同最常采用的一般形式。

　　值得注意的是這里的薪酬不一定是現(xiàn)金支付，還可以包括其它非現(xiàn)金支付，例如培訓機會、帶薪假期等。由于項目經(jīng)理是理性的，可以準確判斷出這些非現(xiàn)金支付給自己帶來的收益。可知，項目經(jīng)理的薪酬分為兩個部分，一部分為固定工資，另一部分為績效工資，兩部分不一定都是現(xiàn)金。

　　在項目經(jīng)理最常用的線性激勵合同的一般形式下，建筑企業(yè)要想更好地激勵項目經(jīng)理，就必須對激勵強度系數(shù)做出最佳選擇。在工程項目的建設中，建筑企業(yè)面臨著如下兩種期望支付：一種是監(jiān)督不到位，項目經(jīng)理機會主義傾向嚴重，追求自身的經(jīng)濟利益而給建筑企業(yè)帶來收益損失;另一種是建筑企業(yè)支付的激勵成本。從下圖，可得，激勵成本越大，項目經(jīng)理的努力工作水平越高，建筑企業(yè)收益損失就越小;激勵成本越低，項目經(jīng)理努力水平越低，建筑企業(yè)收益損失就越大。建筑企業(yè)的目標應該是在激勵成本和收益損失之間做出一個平衡，即收益損失和激勵成本之和達到最小，此時建筑企業(yè)的期望支付最小。

　　如圖所示，Y1將是建筑企業(yè)的最佳選擇點。

　　分析框架

　　信息經(jīng)濟學著重研究的是在不對成信息結(jié)構(gòu)下，什么是最優(yōu)的契約安排(合同安排)。不對稱信息指某些人擁有而另一些人不擁有的信息，擁有私人信息的一方 稱為代理人，不擁有私人信息的一方 稱為委托人。由于信息的不對稱就產(chǎn)生了委托-代理關系。

　　委托-代理理論即使模型化解決這類問題：委托人想使代理人按照前者的利益選擇行動，但委托人不能直接觀測到代理人選擇了什么行動，能觀測到的只是另一些變量。這些變量由代理人的行動和其他的外生隨機因素共同決定，因而充其量只是代理人的不完全信息。這種不對稱信息結(jié)構(gòu)是使委托人和代理人目標不一致得以實現(xiàn)的根源。委托人的問題是如何根據(jù)這些觀測到的信息來獎懲代理人，以激勵其選擇對委托人最有利的行動。

　　委托人和代理人期望效用函數(shù)的不一致，歸根結(jié)底為委托人和代理人的利益沖突，委托人希望代理人多努力，而代理人希望少努力。因此，不對稱信息模型分析要解決兩個問題：(1)委托人如何設計獎金機制以鼓勵代理人如委托人所希望的那樣努力工作(2)委托人如何觀測和監(jiān)督代理人的準確信息。

　　模型的假設

　　根據(jù)委托代理理論，在項目經(jīng)理的激勵過程中，建筑企業(yè)為委托人，項目經(jīng)理為代理人。由于工程項目的特點，建筑企業(yè)不能有效對項目經(jīng)理進行監(jiān)督，且監(jiān)督成本很高。由于兩者的期望效用函數(shù)不一樣，建筑企業(yè)采用線性激勵合同來激勵項目經(jīng)理自愿努力工作。

　　假設a是一個一維努力變量，項目效益函數(shù)取如下的線性形式：=a+，其中是一個均值為零，方差為2的正態(tài)分布隨機變量，代表外生的不確定性因素。因此E=E(a+)=a，Var()=2，，即項目經(jīng)理的努力水平?jīng)Q定項目效益的均值，但不影響產(chǎn)生的方差。

　　假設建筑企業(yè)是風險中性的，項目經(jīng)理是風險規(guī)避的，考慮線性激勵合同：S()=+，其中是項目經(jīng)理的固定收入， 是項目經(jīng)理分享的項目效益，即項目效益每增加一個單位，項目經(jīng)理的薪酬增加單位。=0意味著項目經(jīng)理不承擔任何風險; =1意味著項目經(jīng)理承擔全部風險。因為建筑企業(yè)是風險中性的，給定S()=+，建筑企業(yè)的期望效用等于期望收入：

　　EV(-S())=E(--)=-+(1-)a

　　假設項目經(jīng)理的效用函數(shù)具有不變絕對風險規(guī)避特征，即u=-e--W，其中是絕對風險規(guī)避度量，其中越大，則越懼怕風險，W是實際貨幣收入。假定項目經(jīng)理努力的C(a),可以 等價于貨幣成本。為簡化起見，假設C(a)=ba2/2，滿足C'(a)>0，C''(a)>0，這里的b>0代表成本系數(shù)，b越大，同樣努力帶來的負作用越大，那么，項目經(jīng)理的實際收入為：

　　W= S()-C(a)=+(a+)-ba2/2

　　項目經(jīng)理追求期望效用最大化等價于追求確定性等價收入最大化，確定性收入是一個完全確定的收入量，在此收入水平的效用水平等于在不確定條件下的期望效用水平,那么代理人的確定性收入為

　　CE=Ew-22/2=+a-ba2/2-22/2

　　其中，Ew是項目經(jīng)理的期望收入，22/2是代理人的風險成本;當=0時，風險成本為0。

　　模型分析

　　在不對稱信息下，建筑企業(yè)通過設計激勵合同促使項目經(jīng)理努力工作，以實現(xiàn)自己的目標。但項目經(jīng)理仍然受到兩個約束，即參與約束和激勵相容約束。

　　令W為項目經(jīng)理的機會成本。那么，如果確定性等價收入小于W，項目經(jīng)理將不接受合同。因此，項目經(jīng)理的參與約束可以表述如下：

　　+a-ba2/2-22/2≥W

　　委托代理問題就可以表示為：

　　Max -+(1-)a

　　S.T.(IR) +a-ba2/2-22/2≥W

　　(IC) Max +a-ba2/2-22/2

　　將參與約束IR和激勵約束IC代入目標函數(shù)，得到最后的解：

　　a=

　　=>0

　　=W+

　　結(jié)論和建議

　　根據(jù)模型得到的解來討論線性激勵合同的設計及對項目經(jīng)理行為影響的相關問題：

　　命題1：當提成系數(shù)越大時，項目經(jīng)理就越努力工作。

　　證明: a=

　　=>0

　　可知，a是的增函數(shù)，隨著的增加，也隨著增加。

　　經(jīng)濟學的解釋：提成系數(shù)能誘導和激勵項目經(jīng)理的努力，如果建筑企業(yè)希望項目經(jīng)理的努力要達到某一定的水平時，就需增加提成系數(shù)的份額來激勵項目經(jīng)理。

　　命題2：當項目經(jīng)理越懼怕風險或者影響項目效益的外部不確定性因素越不穩(wěn)定時，則應該給予項目經(jīng)理較小的提成系數(shù)。

　　項目管理者聯(lián)盟，項目管理問題。

　　證明： =

　　=-<0

　　同理 =-<0

　　<0

　　從上可知，是和的減函數(shù)。當和增加時，反而減小;當和減小時，反而增加。也是b的減函數(shù)。

　　經(jīng)濟上的解釋是當項目經(jīng)理越懼怕風險或者影響項目效益的外部不確定性因素越不穩(wěn)定時，項目經(jīng)理會要求更多的風險補償。這時建筑企業(yè)應該降低項目經(jīng)理的激勵強度，以減少對項目經(jīng)理的風險補償。當項目經(jīng)理越是害怕努力工作時，提成系數(shù)就應該越小。這有兩方面的原因。第一，從激勵角度看，即使沒有信息不對稱問題，b越大，最優(yōu)的a越小;第二，從風險分擔的角度看，b越大，為了誘使項目經(jīng)理同樣的努力水平要求的提成系數(shù)越大，這時建筑企業(yè)寧愿以較低的努力水平換取風險成本的節(jié)約。

　　命題3：項目經(jīng)理的機會成本只影響代理人的固定工資，并不影響提成系數(shù)，當項目經(jīng)理的機會成本較高時，就應該給予較高的固定工資。

　　證明： =W+

　　=>0

　　=1>0 ，

　　從上可知，是增函數(shù)，隨著W的增加而增加;只是一個和的函數(shù)，與W無任何關系

　　經(jīng)濟上的解釋：項目經(jīng)理的努力程度與支付給項目經(jīng)理的固定工資無關。站在建筑企業(yè)的角度，無論建筑企業(yè)給出固定工資的支付是高是低，都不會對項目經(jīng)理的努力水平產(chǎn)生影響。這一事實說明固定工資對項目經(jīng)理不具有激勵誘導作用。W為代理人的機會成本，即代理人不接受合同時，所能得到的最大期望效用。W由他面臨的市場機會決定。因此當一個代理人的機會成本較高時，應該給予較高的固定工資。而在其他因素相同的時候(即和相同的時候)，應該對各項目的項目經(jīng)理一視同仁，給予一樣的提成系數(shù)，不考慮他們的機會成本。

　　命題4：項目經(jīng)理的風險規(guī)避度大小和影響項目效益的外部不確定因素的變化，對項目經(jīng)理的固定工資的影響是不確定。

　　證明：=W+

　　=

　　當和較大時，即<0時，是的減函數(shù)，隨著的減小而增加

　　當和較小時，即>0時，是的增函數(shù)，隨著的減小而減小;

　　同理可得，和的關系類似。

　　經(jīng)濟學上的解釋：通常認為若提高項目經(jīng)理對項目效益的提成系數(shù)，可以減少對固定工資的支付，可是根據(jù)上面可得，只有在項目經(jīng)理的風險規(guī)避度和影響項目效益的不確定性因素的方差足夠的小，以至>0時，這個觀點才是正確的。反之，當項目經(jīng)理的風險規(guī)避度和影響項目效益的不確定性因素的方差足夠達到<0時，隨著提成系數(shù)的增加，固定工資卻是增加的。

　　這是因為固定工資的確定是在提成系數(shù)確定之后，提成系數(shù)的增加對固定工資的影響可以分解為兩種效應：一種是努力補償效應，即隨著提成系數(shù)地增加，項目經(jīng)理的努力程度增加，要求補償固定工資，而此時可支付給項目經(jīng)理的工資總額是增加的;另一種是抵消效應，即隨著提成系數(shù)地增大，建筑企業(yè)會適當減小項目經(jīng)理的固定工資，這是因為在最優(yōu)的情況下，項目經(jīng)理的參與約束的等式成立(建筑企業(yè)沒有必要支付給項目經(jīng)理更多)。

　　當和較大時， 很小，隨著風險厭惡程度的減小，提成系數(shù)增加，

　　一方面，有努力補償效應，提成系數(shù)增加，項目經(jīng)理更加努力地工作，要求獲得的確定性收入也增加，此時項目產(chǎn)生的效益增加明顯，固定工資的增加幅度會較大;一方面，有抵消效應，建筑企業(yè)考慮項目經(jīng)理的參與約束條件，會減小固定工資，但是這種情況下，減小幅度不大。所以項目經(jīng)理的固定工資最終應該要增加。