09統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)》相關(guān)分析與回歸分析(2)


(一) 相關(guān)分析
1. 相關(guān)分析的描述――相關(guān)表與相關(guān)圖
在進(jìn)行相關(guān)分析之前,首先要判斷現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系,是何種形式的相關(guān)關(guān)系。這種判斷,最初是要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行定性分析,在初步確認(rèn)有相關(guān)關(guān)系后,還要運(yùn)用大量的實(shí)際觀察資料,編出相關(guān)表、繪出相關(guān)圖,利用相關(guān)圖表,再進(jìn)一步判斷相關(guān)關(guān)系的形式,為相關(guān)分析奠定基礎(chǔ)。
(1)相關(guān)表
相關(guān)表就是根據(jù)所掌握的有關(guān)變量一定數(shù)量的原始對(duì)應(yīng)資料編制的統(tǒng)計(jì)表。該表可以清晰地表明因變量與自變量的關(guān)系。
如表8-1 10個(gè)企業(yè)銷售額與利潤(rùn)資料
企業(yè)序號(hào) |
產(chǎn)品銷售總額(萬(wàn)元) |
利潤(rùn)總額(萬(wàn)元) |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
180
300
450
530
600
710
880
1000
1100
1250 |
15
34
50
75
72
91
110
108
120
125 |
從這個(gè)表中,可以看出,10個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品銷售總額與利潤(rùn)總額有相關(guān)關(guān)系,基本上是產(chǎn)品銷售總額增加,利潤(rùn)總額也在增加。
相關(guān)表的作用:①根據(jù)它可以繪制相關(guān)圖;②是相關(guān)分析進(jìn)行各種計(jì)算的依據(jù)。
(2)相關(guān)圖
相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖,它是相關(guān)表中的原始對(duì)應(yīng)數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)點(diǎn)描繪出來(lái)的。
下圖根據(jù)表8-1(續(xù))相關(guān)表中的數(shù)據(jù)作出的相關(guān)散點(diǎn)圖。從這個(gè)圖中可以看出,10個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品銷售總額與利潤(rùn)總額的相關(guān)點(diǎn)的分布,近似地表現(xiàn)為一條上升的直線。由此可以判斷產(chǎn)品銷售總額與利潤(rùn)總額之間存在著直線的正相關(guān)關(guān)系。
2. 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定――相關(guān)系數(shù)
為了從數(shù)量上具體說(shuō)明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度,需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)。
(1) 相關(guān)系數(shù)的定義
相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間關(guān)系密切程度的量。對(duì)兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度的度量稱為單相關(guān)系數(shù)。通常以p表示總體的相關(guān)系數(shù),以r表示樣本的相關(guān)系數(shù)。
總體相關(guān)系數(shù)的定義公式是:
其中:cov(X,Y) 是隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差; Var(X)和Var(Y)分別是隨機(jī)變量X和Y的方差。總體的相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的一種特征值,表現(xiàn)為一個(gè)常數(shù)。
樣本的相關(guān)系數(shù)的定義公式為:
或化簡(jiǎn)為:
其中:x1和y2分別是X和Y的樣本數(shù)據(jù)。樣本相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的,抽取的樣本不同,其具體的數(shù)值也會(huì)有所差異。
2009年統(tǒng)計(jì)專業(yè)資格考試輔導(dǎo)招生簡(jiǎn)章
2009年統(tǒng)計(jì)師考試時(shí)間:2009年10月25日
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