2010年《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論》輔導(dǎo)：統(tǒng)計(jì)整理(4)
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①組數(shù)與組距
編制組距數(shù)列，必須對(duì)總體進(jìn)行分組，針對(duì)一個(gè)總體，應(yīng)將其分為多少組，這要根據(jù)研究的目的來確定，同時(shí)要本著以能簡(jiǎn)單明了地反映問題為原則。如果組數(shù)過多，必然會(huì)造成總體單位分布分散，同時(shí)還有可能把屬于同類的單位歸到不同的組中，不能真實(shí)反映出事物的本質(zhì)特點(diǎn)和規(guī)律性;如果組數(shù)過少，又會(huì)造成把不同性質(zhì)的單位歸到同一個(gè)組內(nèi)，失去區(qū)別事物的界限，達(dá)不到正確反映客觀事實(shí)的目的。因此，必須恰當(dāng)?shù)卮_定組數(shù)。美國(guó)學(xué)者斯特奇斯(HASturges)提出，在總體各單位標(biāo)志值分布趨于正態(tài)的情況下，可根據(jù)總體單位數(shù)(N)來確定應(yīng)分組數(shù)(n)，公式為：
n=1+3.322lgN
上式可供分組時(shí)參考，但也不能生搬硬套。當(dāng)總體單位數(shù)過少時(shí)，按上述公式計(jì)算的組數(shù)可能偏多;而當(dāng)總體單位數(shù)很多時(shí)，計(jì)算的組數(shù)又可能偏少。轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
確定組數(shù)后，還應(yīng)確定組距。組數(shù)和組距之間存在著密切關(guān)系。在全距(最大變量值與最小變量值之差)一定的情況下，組距的大小和標(biāo)志變量數(shù)列的全距大小成正比變化，與組數(shù)多少成反比變化。
組數(shù)越多，組距越小;組數(shù)越少，組距越大。由于組距數(shù)列有等距數(shù)列與異距數(shù)列之分，在采用等距分組的情況下，變量數(shù)列編制的組距(d)可采用下列公式確定：
?、诮M限與組中值
組距數(shù)列中，每個(gè)組都有兩個(gè)端點(diǎn)，這兩個(gè)端點(diǎn)稱為組限。數(shù)值小的端點(diǎn)稱為組的下限，數(shù)值大的端點(diǎn)稱為組的上限。
若一組內(nèi)有上限缺下限，或有下限缺上限稱為開口組;
若一組內(nèi)的上限、下限都齊全稱為閉口組。
組距數(shù)列掩蓋了組內(nèi)各單位的實(shí)際變量值，通常用組中值近似地代替每組變量值的一般水平。
注意：用組中值來代表各組的一般水平時(shí)，變量值在該組應(yīng)呈均勻分布，或在組中值兩側(cè)呈對(duì)稱分布，否則，用組中值作為一組的代表值會(huì)有一定的誤差。
例如：某公司20個(gè)售貨小組的銷售額分布數(shù)列如下表
表2-1 某公司20個(gè)售貨小組的銷售額分布數(shù)列
|
銷售額/萬元 |
組中值/萬元 |
頻數(shù) |
|
100以下 100～200 200～300 300～400 400以上 |
50 150 250 350 450 |
2 4 8 5 1 |
|
合計(jì) |
- |
20 |
表中最上面和最下面的組為開口組，中間為閉口組。組距為100,對(duì)于表中第一組數(shù)據(jù)而言，只有上限沒有下限，故組中值=100(上限)-100/2=50(萬元),
最下面一組數(shù)據(jù)只有下限沒有上限，故組中值=400(下限)+100/2=450(萬元)
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