2010年《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論》輔導(dǎo)：統(tǒng)計(jì)整理(5)
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③等距分組和異距分組
等距數(shù)列中各組組距都是相等的，一般而言，若總體中變量值分布比較均衡，應(yīng)采用等距形式;若總體變量值分布不均衡，且變動范圍大，采用異距形式較好。若變量值中存在極端值，對最大組和最小組可用開口組。
組數(shù)、組距、組限都確定好后，將所有變量值歸類到各組，并按順序排列，就得到了各組起點(diǎn)與終點(diǎn)之間距離全相等的數(shù)列稱為等距數(shù)列，各組起點(diǎn)與終點(diǎn)之間距離不全相等的數(shù)列稱為不等距數(shù)列。轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
例如：下表數(shù)列為等距變量數(shù)列
表2-2 40名學(xué)生考試成績分布數(shù)列
|
考試成績/分 |
50～60 |
60～70 |
70～80 |
80～90 |
90～100 |
合計(jì) |
|
人數(shù) |
2 |
8 |
12 |
11 |
7 |
40 |
|
比重％ |
5.0 |
20.0 |
30.0 |
27.5 |
17.5 |
100.0 |
例如，下表數(shù)列為不等距數(shù)列
表2-3 某村120家農(nóng)戶某年經(jīng)營純收入分布數(shù)列
|
按經(jīng)營純收入/元 |
組中值/萬元 |
比重％ |
|
500～700 700～1000 1000～3000 3000～5000 5000以上 |
5 30 65 18 2 |
4.17 25.00 54.17 15.00 1.66 |
|
合計(jì) |
120 |
100.00 |
對于分布明顯不均衡的數(shù)列，在采用異距分組時(shí)，可以通過計(jì)算次數(shù)密度的方法消除組距因素的影響。
例如：
表2-4 某單位高級職稱人員年齡分布數(shù)列
|
年齡分組/歲 |
人數(shù) |
次數(shù)密度 |
|
30～35 35～50 50～60 60～65 |
2 45 120 38 |
0.4 3.0 12.0 7.6 |
|
合計(jì) |
205 |
－ |
第一組的組距為5,次數(shù)密度=2/5=0.4
第二組的組距為15,次數(shù)密度=45/15=3.0
第三組的組距為10,次數(shù)密度=120/10=12.0
第四組的組距為5,次數(shù)密度=38/5=7.6
從該表的次數(shù)密度可以看出該單位具有較高職稱的人員密集在50～60歲這個(gè)階段，30～35歲的密度很小。60～65歲這個(gè)年齡雖然人數(shù)比35～50歲的人數(shù)少，但次數(shù)密度卻高出一倍多。
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