2011統(tǒng)計(jì)業(yè)務(wù)知識(shí)預(yù)習(xí)：模糊現(xiàn)象的評(píng)價(jià)(3)

更新時(shí)間：2010-11-25 13:37:02 來源：|0

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　　(六)主成分分析

　　二、講解內(nèi)容

　　1.主成分分析的基本思路和簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)解釋

　　主成分分析就是把多個(gè)指標(biāo)簡(jiǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析方法，它能使這些綜合指標(biāo)盡可能地反映原來多個(gè)指標(biāo)的信息，并保證這些綜合指標(biāo)彼此之間互不相關(guān)。

　　主成分分析的數(shù)學(xué)解釋：

　　設(shè)有p個(gè)原始指標(biāo)：x1,x2,x3,…xp，用來對(duì)n個(gè)單位進(jìn)行評(píng)價(jià)，則共有np個(gè)數(shù)據(jù)。

　　這p個(gè)原始指標(biāo)之間往往存在著一定的相關(guān)性，主成分分析的目的是要將這些原始指標(biāo)組合成新的不相關(guān)的指標(biāo)：y1,y2,y3,…yp，以使各指標(biāo)在整個(gè)經(jīng)濟(jì)過程中的作用容易解釋，這些綜合指標(biāo)表現(xiàn)為原始指標(biāo)的線性函數(shù)：

　　y1=l11x1+l12x2+…l1pxp

　　y2=l21x1+l22x2+…l2pxp

　　………………………

　　yp=lp1x1+lp2x2+…lppxp

　　由于所組合成的新指標(biāo)：y1,y2,y3,…yp彼此不相關(guān)，就使我們有可能從中選擇主要成分，通過對(duì)主要成分的重點(diǎn)分析，達(dá)到綜合評(píng)價(jià)的目的。

　　通過數(shù)學(xué)計(jì)算可以將p個(gè)指標(biāo)的總方差分解為p個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)的方差之和，并使第一個(gè)綜合指標(biāo)y1方差達(dá)到最大(貢獻(xiàn)率最大)，第二個(gè)綜合指標(biāo)y2的方差次大，依此類推，一般前面幾個(gè)綜合指標(biāo)y1,y2,y3,…yr(r

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