2011年《統(tǒng)計業(yè)務(wù)知識》預(yù)習(xí)：原因與規(guī)律(5)

更新時間：2010-12-13 10:09:26 來源：|0

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　　(1) 偏相關(guān)系數(shù)

　　在多元回歸分析中，雖然可以用簡單相關(guān)系數(shù)來度量某一個解釋變量與被解釋變量之間的相關(guān)程度，以比較它們對被解釋變量影響的大小。但是，簡單相關(guān)系數(shù)所反映的兩個變量之間的相關(guān)程度是具有一定“水分”的，它不能反映兩個變量之間的真實相關(guān)程度。這是因為每一個解釋變量對被解釋變量的影響都是非獨立的，簡單相關(guān)系數(shù)中或多或少會包含其他變量的影響作用，這一影響可能是正向的，也可能是反向的。實際上，多個解釋變量對被解釋變量的影響總是與解釋變量之間的相互影響混合發(fā)生的，因而某個解釋變量與被解釋變量之間真正的相關(guān)程度與簡單相關(guān)系數(shù)所反映的情況往往是不相吻合的，簡單相關(guān)系數(shù)高估了兩個變量間的相關(guān)程度。為克服這一缺陷，需要設(shè)計一種指標，在計算上能夠排除其他變量的影響而單獨反映兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度。我們稱這種指標為偏相關(guān)系數(shù)，它是在控制或消除其它變量影響的情況下，衡量多個變量中的某兩個變量之間的真實相關(guān)程度的指標。在二元回歸分析中，可以根據(jù)簡單相關(guān)系數(shù)計算偏相關(guān)系數(shù)如下：

　?、?當X2保持不變時，Y與X1之間的偏相關(guān)系數(shù)：