中級統(tǒng)計師《統(tǒng)計學基礎理論及相關知識》第四章：如何進行假設檢驗

更新時間：2013-02-20 13:01:48 來源：|0

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摘要小概率事件是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件，一般稱為“顯著性水平”。顯著性水平一般取值為三.假設檢驗的過程

　　如何進行假設檢驗

　　運用小概率事件來檢驗。

　　小概率事件是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件，一般稱為“顯著性水平”。顯著性水平一般取值為三.假設檢驗的過程

　　1.提出原假設和替換假設(備擇假設)。

　　在統(tǒng)計學中，把需要通過樣本去推斷其正確與否的命題稱為原假設(零假設)，。例如，

　　與原假設相對立的就是備擇假設，用表示。

　　(雙尾檢驗)

　　(單尾檢驗)

　　對于任何一個假設檢驗問題，其所有的結果都應包含在這兩個假設范圍內。因此，在和中，總有一個假設，且只能有一個假設成立。接受，就表明否定了，反之亦然。

　　2.確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量。

　　用于檢驗假設問題的統(tǒng)計量稱為檢驗統(tǒng)計量。如同在參數(shù)估計中一樣，需要借助于樣本統(tǒng)計量進行統(tǒng)計推斷。

　　在大樣本中，檢驗統(tǒng)計量服從正態(tài)分布，用z統(tǒng)計量。

　　在小樣本中，檢驗統(tǒng)計量服從t分布，用t統(tǒng)計量。這和參數(shù)估計的考慮情況是一樣的。

　　3.確定顯著性水平。

　　根據(jù)樣本所得的數(shù)據(jù)來拒絕零假設的概率應小于0.05，當然也可能是0.01，0.005等。

　　顯著性水平就是允許的小概率水平，但小概率并不能說明不會發(fā)生，僅僅是發(fā)生的概率很小罷了。統(tǒng)計推斷中的假設檢驗是根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)信息對關于總體參數(shù)的某種假設進行的判斷，由于樣本的信息與總體參數(shù)的真實情況不完全一致，無論我們做出的拒絕或不拒絕原假設的結論，都有可能犯錯誤。

　　第一類錯誤：棄真錯誤，即H0本來正確，卻拒絕了它，犯這類錯誤的概率不超過，即：

　　假設檢驗中的兩類錯誤4.根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量值和與這個統(tǒng)計量值對應的概率P值，并進行決策。

　　根據(jù)顯著性水平和統(tǒng)計量的分布，可以找出接受域和拒絕域的臨界點，用計算出來的檢驗統(tǒng)計量的值和臨界點的值相比較，就可以做出接受還是拒絕原假設的統(tǒng)計決策。

　　總結上述的檢驗決策準則：

　　雙側檢驗：ㄏ統(tǒng)計量的值ㄏ>臨界值，或P≤ 時，拒絕原假設;

　　左側檢驗：統(tǒng)計量的值<臨界值，或P≤ 時，拒絕原假設;

　　右側檢驗：統(tǒng)計量的值>臨界值，或P≤ 時，拒絕原假設;

　　對假設檢驗的總結：

　　1. 假設檢驗依據(jù)的是小概率原理。

　　2. 小概率標準在抽樣前依需要確定。

　　3. 假設檢驗的結果只能是拒絕或不拒絕原來假設，而不能證明原假設成立。

　　4. 統(tǒng)計假設檢驗的結果不是絕對正確。