2014初級統(tǒng)計師考試《基礎知識》：時間數(shù)列水平指標?

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　　時間數(shù)列水平指標?

　　在編制時間數(shù)列的基礎上，為了反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間條件下的發(fā)展變化、研究事物的發(fā)展變化規(guī)律，需要進行各種動態(tài)分析，其中基礎的方法就是通過對比分析計算各種動態(tài)分析指標，來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間條件下的發(fā)展變化。常見的動態(tài)分析指標有：

　　水平分析指標：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量;?

　　速度分析指標：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、每增長1%的絕對值、平均增長速度。?

　　一、時間數(shù)列的水平指標?

　　(一)發(fā)展水平?

　　發(fā)展水平是時間數(shù)列中具體時間條件下的指標數(shù)值，又稱時間數(shù)列水平。是計算其他動態(tài)分析指標的基礎，多用ai表示。?

　　(二)平均發(fā)展水平?

　　平均發(fā)展水平又稱之為序時平均數(shù)，它是將整個時間數(shù)列作為一個整體，反映這個整體的一般水平。序時平均數(shù)與一般的算術平均數(shù)雖然都是通過具體數(shù)值計算，反映整體的一般水平，但兩者也存在著明顯的差異，主要表現(xiàn)在：

　　1.序時平均數(shù)平均的是事物在不同時間上的數(shù)量差異;算術平均數(shù)平均的是總體各單位某一數(shù)量標志在同一時間上的數(shù)量差異。?

　　2.序時平均數(shù)是從動態(tài)上說明某一事物在不同時間上發(fā)展的一般水平;算術平均數(shù)是從靜態(tài)上說明同一事物總體不同單位在同一時間上的一般水平。?

　　3.序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的;算術平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。?

　　序時平均數(shù)的計算，由于不同時間數(shù)列具有不同特點需要用不同的方法，現(xiàn)分別討論如下：?

　　(1)根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。?

　　由前述可知，在絕對數(shù)時間數(shù)列中主要是由總量指標所構成的時間數(shù)列，而總量指標根據(jù)其時間狀況不同又可分為時期指標與時點指標，并分別構成時期數(shù)列與時點數(shù)列。時期數(shù)列與時點數(shù)列各自所具有的不同特點，使得在平均指標的計算上具有明顯的差異。

　　?　①由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)。?

　　由于時期數(shù)列中的各項指標數(shù)值都是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的過程總量，具有可加性，因此我們可以采用簡單算術平均的方法計算序時平均數(shù)，即將時期數(shù)列中研究范圍內(nèi)的各項指標數(shù)值之和除以時期項數(shù)來得到。計算公式為：?

　?、跁r點數(shù)列序時平均數(shù)。要精確計算時點數(shù)列序時平均數(shù)就應該有每一瞬間都登記的資料。這在實際中幾乎是不可能的，所以習慣上以天為單位作為瞬間即一時點。即使這樣也較繁雜。通常的作法有兩種：一是每隔一段時間登記一次，時點定在月(季、年)初或末，每次登記的間隔相等;二是只當現(xiàn)象的數(shù)量發(fā)生變化時登記，每次登記的間隔不等。兩種情況下計算序時平均數(shù)的方法有所不同：

　　(2)由相對指標或平均指標計算序時平均數(shù)。?

　　相對指標或平均指標時間數(shù)列是由互相聯(lián)系的兩個總量指標時間數(shù)列加以計算的在相對指標或平均指標背后掩藏著與之相適應的絕對數(shù)，我們不能象總量指標時間數(shù)列那樣直接計算序時平均數(shù)。只能按照數(shù)列的性質(zhì)，分別計算分子、分母兩個基本點總量指標時間數(shù)列的序時平均數(shù)，然后加以對比。所以，總量指標時間數(shù)列的序時平均數(shù)是基本方法，從相對指標或平均指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)，也應以此為基礎。其算式一般寫為：?

　　式中“=”左邊代表相對指標或平均指標的序時平均數(shù)，右邊分子、分母分別代表子項和母項總量指標的序時平均數(shù)。在這里a、b作為總量指標時間數(shù)列(時點或時期)有三種可能： ①a、b均為時期數(shù)列。②a、b均為時點數(shù)列。③a、b一個為時點數(shù)列一個為時期數(shù)列。 (三)增長量?

　　增長量就是報告期水平與基期水平之差，用公式表示為：?

　　增長量=報告期水平-基期水平=a1-a0?

　　在增長量的計算中，由于報告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增長量可以是正值，也可以是零或負值，它們分別表示正增長、零增長或負增長。?

　　由于基期的確定方法不同，增長量可分為逐期增長量與累計增長量。逐期增長量是報告期水平減去基期水平說明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量;累計增長量或累積增長量則是報告期水平與某一固定期水平(通常為a?0)的差額，說明事物某一時期內(nèi)的總增長量：?

　　逐期增長量=a1-a0，a2-a1，……,an-an-i??

　　累計增長量=a1-a0,a2-a0，……,an-a0?

　　我們不難得出如下結論:①累計增量等于逐期增量之和,即:?

　　(a1-a0)+( a2-a1)+……+(an-an-i )= an-a0?

　?、谙噜弮善诶塾嬙鲩L量之差等于相應的逐期增量?

　　在實際統(tǒng)計分析工作中，為了消除季節(jié)變動的影響，增加可比性，常計算本期發(fā)展水平與上年同期水平的增減數(shù)量，稱為年距增長量。?

　　四、平均增長量

　　平均增長量是增長量的序時平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量，較常用的方法有兩種：一是水平法，它是將各個逐期增長量相加之后除以逐期增長量的個數(shù)，或累計增量除以時間數(shù)列項數(shù)減1，用公式表示為：?

　　水平法：平均增長量=逐期增長量之和除以逐期增長量個數(shù) 總和法：要求用平均增長量Δ推算的各期理論水平之和等于各期實際水平之和

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