2014年工程經(jīng)濟講義：離散程度的測度
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2014年工程經(jīng)濟講義：市場需求、供給與均衡價格匯總
離散程度的測度
1.定義：離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。集中趨勢的測度值對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差;離散程度越小，其代表性就越好。
2.測度指標：主要包括極差、方差和標準差、離散系數(shù)等。
【例題-單】(2010)集中趨勢的測度值對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性( )。
A.越好
B.越差
C.始終不變
D.在一定區(qū)間內(nèi)反復變化
【答案】B
【解析】數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差;離散程度越小，其代表性就越好。
(一)極差(二星)
1.含義：極差是最簡單的變異指標。它就是總體或分布最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。
2.公式要熟記
3.作用：極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。
4.特點：僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。
(二)標準差和方差(一星)
1.含義：方差是總體所有單位標志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)。標準差是方差的平方根，用σ表示。
2.地位：應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。
3.計算：(了解)
(三)離散系數(shù)(標準差系數(shù))(三星)
作用：極差、標準差、方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散
【總結】集中趨勢、離散趨勢指標特點總結
指標 極端值 品質(zhì)數(shù)據(jù) 數(shù)值型數(shù)據(jù) 分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù) 位置平均數(shù) 眾數(shù) 不受影響 適用 適用 適用 中位數(shù) 不適用 適用 適用 數(shù)值平均數(shù) 算術平均數(shù) 受影響 不適用 不適用 適用 幾何平均數(shù) 不適用 不適用 連乘積關系的適用 離散程度 絕對指標 極差 受影響 不適用 不適用 適用 標準差 方差 相對指標 離散系數(shù)
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