2011《中級(jí)財(cái)務(wù)管理》預(yù)習(xí)：利率的計(jì)算(3)

　　3、永續(xù)年金的折現(xiàn)率可以通過(guò)其現(xiàn)值計(jì)算公式求得：i=A/P $lesson$

　　(二)利率的換算

　　如果以“年”作為基本計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。

　　如果按照短于一年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時(shí)得到的利率是實(shí)際利率。

　　1年復(fù)利m次，則有m個(gè)計(jì)息期，每個(gè)計(jì)息期的利率=(名義利率/m)

　　實(shí)際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金

　　= 本金×【(1+名義利率/m)m-1】

　　實(shí)際利率=1年的實(shí)際利息/本金

　　=(1+名義利率/m)m-1

　　即，i=(1+r/m)m-1

　　式中：i為實(shí)際利率;

　　r為名義利率;

　　m為每年復(fù)利次數(shù)。

　　【例3-25】某企業(yè)于年初存入10萬(wàn)元，在年利率10%、每半年復(fù)利計(jì)息一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少?

　　解答：根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的換算公式i=(1+r/m)m-1，本題中r=10%，m=2，有：

　　i=(1+10%÷2)2-1=10.25%

　　F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬(wàn)元)

　　這種方法先計(jì)算以年利率表示的實(shí)際利率，然后按復(fù)利計(jì)息年數(shù)計(jì)算到期本利和，由于計(jì)算出的實(shí)際利率百分?jǐn)?shù)往往不是整數(shù)，不利于通過(guò)查表的方式計(jì)算到期本利和。

　　因此可以考慮

　　第二種方法：將r/m作為計(jì)息期利率，將mn作為計(jì)息期數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

　　即：F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬(wàn)元)

　　【2005年單選】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，則第5年末的本利和為(　)元。

　　A. 13382 B. 17623

　　C. 17908 D. 31058

　　答案：C

　　解析：第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

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