2014年自考"高等數(shù)學(xué)(一)"復(fù)習(xí)指導(dǎo):連續(xù)
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連續(xù)
1.知識(shí)范圍
(1)函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義 左連續(xù)與右連續(xù) 函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
(2)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)
連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 反函數(shù)的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理(包括零點(diǎn)定理)
(4)初等函數(shù)的連續(xù)性
2.要求
(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。
(2)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限。
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