2014年自考"高等數(shù)學(一)"復習指導:導數(shù)與微分
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導數(shù)與微分
1.知識范圍
(1)導數(shù)概念
導數(shù)的定義 左導數(shù)與右導數(shù) 函數(shù)在一點處可導的充分必要條件 導數(shù)的幾何意義與物理意義 可導與連續(xù)的關(guān)系
(2)求導法則與導數(shù)的基本公式
導數(shù)的四則運算 反函數(shù)的導數(shù) 導數(shù)的基本公式
(3)求導方法
復合函數(shù)的求導法 隱函數(shù)的求導法 對數(shù)求導法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法 求分段函數(shù)的導數(shù)
(4)高階導數(shù)
高階導數(shù)的定義 高階導數(shù)的計算
(5)微分
微分的定義 微分與導數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性
2.要求
(1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
(3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法，會求反函數(shù)的導數(shù)。
(4)掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法，會求分段函數(shù)的導數(shù)。
(5)理解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的 階導數(shù)。
(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。
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