一級(jí)基礎(chǔ)科目（二）輔導(dǎo)：扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合

　　10.4 扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合

　　當(dāng)構(gòu)件同時(shí)承受扭轉(zhuǎn)力偶和橫向力作用時(shí)，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和彎曲兩種基本變形。

　　10.4.1 應(yīng)力計(jì)算

　　若某一截面上內(nèi)力分量有扭矩MT， 以及兩相互垂直平面內(nèi)的彎矩My、和

　　Mz，剪力Vy、Vz通常略去不計(jì)。則該 截面上任一點(diǎn)(y，z)處的應(yīng)力分量有扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力τ，及彎曲正應(yīng)力σ。若構(gòu)件的橫截面為圓形或空心圓截面。由于過(guò)圓形或空心圓截面形心的任一軸均為形心主慣性軸，故可先計(jì)算合成彎矩

　　10.4.2 強(qiáng)度條件

　　危險(xiǎn)點(diǎn)及其應(yīng)力狀態(tài)

　　危險(xiǎn)點(diǎn)位于合成彎矩作用平面與橫截面相交的截面周邊處。其應(yīng)力狀態(tài)為平面應(yīng)力狀態(tài)。

 

　　[例5-10-1] 截面為矩形b×h：90mm×180mm的懸臂木梁，承受荷載Pl=lkN，P2=1.6kN，如圖5―10―9所示，木材的E=I×l04MPa。試求

　　l.梁內(nèi)最大正應(yīng)力及其作用點(diǎn)位置;

　　2.粱的最大撓度。

　　[例5-10―2] 矩形截面短柱承受荷載P1、P2作用如圖5―10―10所示。試求固定端截面上角點(diǎn)A、B、C及D處的正應(yīng)力，并確定該截面中性軸的位置。

　　[解] 1.固定端截面的內(nèi)力分量