一級基礎(chǔ)科目（二）輔導(dǎo)：轉(zhuǎn)動剛體上各點(diǎn)的速度和加速度

　　轉(zhuǎn)動剛體與其體上任一點(diǎn)M的運(yùn)動學(xué)關(guān)系如表4―2―6所示。　　

　　表中，α為加速度矢a與轉(zhuǎn)動半徑OM之間的夾角(圖4―2―6b)。由表中各式可知，在每一瞬時(shí)，轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)任一點(diǎn)的速度和加速度的大小都與轉(zhuǎn)動半徑R成正比，且各點(diǎn)的加速度與轉(zhuǎn)動半徑成相同的夾角。

　　剛體基本運(yùn)動的問題類型

　　1.研究平動剛體的運(yùn)動規(guī)律。因平動剛體的運(yùn)動學(xué)問題可歸結(jié)為點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)問題來研究，故一般取傳遞運(yùn)動的接觸點(diǎn)或連接點(diǎn)作為分析對象。

　　應(yīng)當(dāng)注意，剛體作曲線平動時(shí)，各點(diǎn)有各自的曲率中心和自然軸系，這一點(diǎn)在圖示平動剛體各點(diǎn)的運(yùn)動元素時(shí)，要多加注意。

　　2.研究轉(zhuǎn)動剛體及其體上一點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律。

　　(1)求ω和ε或轉(zhuǎn)動剛體上某一點(diǎn)的v和a。這類問題，若已知轉(zhuǎn)動方程，則可通過 求導(dǎo)得到相應(yīng)的ω和ε，從而求出剛體上某點(diǎn)的v和a;或已知轉(zhuǎn)動剛體上某點(diǎn)的運(yùn)動方程，用上述類似方法可求得體上其他點(diǎn)的v和a及剛體的ω和ε。

　　(2)求轉(zhuǎn)動方程或剛體上一點(diǎn)的運(yùn)動方程。這類問題一般可通過對已知的ε

　　方程或體 上一點(diǎn)的a方程，進(jìn)行積分運(yùn)算得以解決。但尚須已知運(yùn)動的初始條件，即t=0時(shí)，轉(zhuǎn)角φ。和角速度ω。或弧坐標(biāo)s。和初速度v。。

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