房地產(chǎn)估價(jià)師理論:統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

　　一、考試大綱

　　了解動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與波動(dòng)的經(jīng)典模式，動(dòng)態(tài)序列的結(jié)構(gòu)模型，季節(jié)波動(dòng)的測(cè)定思路。熟悉時(shí)間序列的基本內(nèi)容及測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法。掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念及相關(guān)概念的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的基本內(nèi)容，收集和整理統(tǒng)計(jì)資料的主要方法。

　　二、重要考點(diǎn)

　　本章的重要考點(diǎn)內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，統(tǒng)計(jì)總體與總體單位，標(biāo)志、變量和指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)資料的搜集，調(diào)查對(duì)象、單位、項(xiàng)目以及報(bào)告單位，搜集資料的方法，搜集資料的形式。統(tǒng)計(jì)資料的整理，統(tǒng)計(jì)資料的審核和手工整理技術(shù)，統(tǒng)計(jì)分組。綜合指標(biāo)是反映具體時(shí)空狀態(tài)下的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的綜合數(shù)量性質(zhì)和特征，可以分為絕對(duì)指標(biāo)(或稱(chēng)總量指標(biāo))、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)。時(shí)間序列是指同類(lèi)現(xiàn)象指標(biāo)值按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列。水平指標(biāo)，速度指標(biāo)，發(fā)展速度，增長(zhǎng)速度，平均發(fā)展速度。動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與波動(dòng)的經(jīng)典模式，動(dòng)態(tài)序列的結(jié)構(gòu)模型，長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，擴(kuò)大時(shí)距法，移動(dòng)平均法，最小二乘法以及季節(jié)波動(dòng)的測(cè)定。

　　三、典型答疑

　　1、如何理解眾數(shù)下限公式和上限公式?

　　答：理解“中位數(shù)下限公式和上限公式、眾數(shù)下限公式和上限公式”。首先要搞清中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)列，如果按從大到小的順序排列，上限是指最小的數(shù)，下限是指最大的數(shù)。對(duì)于有關(guān)公式要按照公式的下面說(shuō)明進(jìn)一步理解。

　　2、標(biāo)志、變量和指標(biāo)的具體含義是什么?都有哪些分類(lèi)?

　　答：反映總體單位的屬性或特征的統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)稱(chēng)為標(biāo)志。標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。按標(biāo)志是否可以用數(shù)量表現(xiàn)進(jìn)行劃分，分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志是指不能用數(shù)量表現(xiàn)而只能用文字、符號(hào)或代碼進(jìn)行說(shuō)明的標(biāo)志，如：人的性別、文化程度、工種等;數(shù)量標(biāo)志是指能用數(shù)量表現(xiàn)的標(biāo)志，如：人的年齡、工人工資、工業(yè)產(chǎn)值等。凡是反映品質(zhì)標(biāo)志單位組成的總體稱(chēng)為屬性總體;凡是反映數(shù)量標(biāo)志組成的總體稱(chēng)為變量總體。

　　(2)將可變的數(shù)量標(biāo)志抽象化就稱(chēng)其為變量，其取值稱(chēng)為變量值或標(biāo)志值。變量分為確定性變量和隨機(jī)變量。確定性變量是指受必然性因素的作用，各變量值呈現(xiàn)出上升或下降惟一方向性變動(dòng)的變量;隨機(jī)變量是指受偶然性因素的作用，變量值呈現(xiàn)出隨機(jī)的混沌狀態(tài)變動(dòng)的變量。。根據(jù)變量的取值是否連續(xù)劃分，有連續(xù)型變量和離散型變量。連續(xù)型變量是指在一個(gè)取值區(qū)間內(nèi)可取無(wú)窮多個(gè)值。連續(xù)型變量值要用測(cè)量或計(jì)算的方法取得;離散型變量是指在一個(gè)取值區(qū)間內(nèi)變量?jī)H可取有限個(gè)可列值。離散型變量值只能用計(jì)數(shù)的方法取得。

　　(3)指標(biāo)指標(biāo)反映總體數(shù)量特征及其范疇。指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)的工具。

　　按指標(biāo)所反映的數(shù)量性質(zhì)不同劃分，分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是指反映總體絕對(duì)規(guī)模和水平，體現(xiàn)事物廣度的外延指標(biāo)。質(zhì)量指標(biāo)是指反映總體相對(duì)程度，體現(xiàn)事物深度的內(nèi)涵指標(biāo)。質(zhì)量指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo)的派生指標(biāo)。

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　　3、絕對(duì)指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)的具體含義是什么?都有哪些分類(lèi)?。

　　答：絕對(duì)指標(biāo)是反映在一定時(shí)空條件下的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)?；蚪^對(duì)水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。按反映的時(shí)間狀態(tài)不同，絕對(duì)指標(biāo)可以分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。

　　相對(duì)指標(biāo)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比。它能反映現(xiàn)象總體在時(shí)間、空間、結(jié)構(gòu)、比例以及發(fā)展?fàn)顩r等方面的對(duì)比關(guān)系。相對(duì)指標(biāo)是絕對(duì)指標(biāo)(總量指標(biāo))的派生指標(biāo)，它把對(duì)比的總量指標(biāo)的絕對(duì)水平及其差異進(jìn)行抽象化。根據(jù)對(duì)比指標(biāo)的性質(zhì)差異和相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明問(wèn)題的特點(diǎn)，可以將相對(duì)指標(biāo)劃分為如下幾種具體形式：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。

　　平均指標(biāo)是指用來(lái)測(cè)定靜態(tài)分布數(shù)列中各單位的標(biāo)志值集中趨勢(shì)的指標(biāo)。平均指標(biāo)主要有以下幾種。算術(shù)平均數(shù)(x)是指分布數(shù)列中各單位標(biāo)志值通過(guò)一定方式匯總再與全部單位總數(shù)對(duì)比的指標(biāo)。調(diào)和平均數(shù)(XH)是分布數(shù)列中各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。幾何平均數(shù)是指分布數(shù)列中n個(gè)標(biāo)志值的連乘積的n次方根。中位數(shù)是指分布數(shù)列中總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列，處在中點(diǎn)位次的標(biāo)志值。眾數(shù)是分布數(shù)列中出現(xiàn)頻率最大的標(biāo)志值。

　　變異指標(biāo)主要是指標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差，亦稱(chēng)均方差，是指分布數(shù)列中各單位標(biāo)志值與其平均數(shù)的離差的平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。

　　4、什么是時(shí)間序列?它包括哪些指標(biāo)?

　　答：時(shí)間序列是指同類(lèi)現(xiàn)象指標(biāo)值按時(shí)間順序排列而形成的數(shù)列。它包括，一是水平指標(biāo)：發(fā)展水平是指時(shí)間序列中的各項(xiàng)指標(biāo)值;序時(shí)平均數(shù)，又稱(chēng)平均發(fā)展水平或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，它是根據(jù)時(shí)間序列中各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的發(fā)展水平即指標(biāo)值加以平均所得到的平均數(shù)。其計(jì)算方法有三種形式。(1)絕對(duì)指標(biāo)的序時(shí)平均數(shù)。二是速度指標(biāo)，發(fā)展速度是表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的發(fā)展方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo);增長(zhǎng)速度是反映現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)，由增長(zhǎng)量與發(fā)展水平的比求得。與發(fā)展速度相對(duì)應(yīng)，增長(zhǎng)速度分為定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度。其中定基增長(zhǎng)速度加上1(或100%)等于定基發(fā)展速度;而環(huán)比增長(zhǎng)速度加上1(或100%)等于環(huán)比發(fā)展速度;通常，計(jì)算平均發(fā)展速度采用幾何平均法。

　　5、動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與波動(dòng)的經(jīng)典模式有哪些?

　　答： 動(dòng)態(tài)序列的總變動(dòng)(Y)一般可以分解為四種動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與波動(dòng)的經(jīng)典模式。一是長(zhǎng)期趨勢(shì)，是指在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)居支配地位、起決定性作用的基本因素使得現(xiàn)象總體呈現(xiàn)出大致逐漸上升或下降的發(fā)展變動(dòng)態(tài)勢(shì)。二是季節(jié)波動(dòng)，是指現(xiàn)象由于受社會(huì)條件、自然條件等因素的影響，在一個(gè)年度內(nèi)隨著季節(jié)的更替而引起的比較有規(guī)則的變動(dòng)。循環(huán)波動(dòng)，是指現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)生的周期性波動(dòng)?，F(xiàn)象波動(dòng)周期短則三年、五年，長(zhǎng)則十年、甚至數(shù)十年。不規(guī)則波動(dòng)，是指由于受到意外的、偶然性的因素作用而使現(xiàn)象產(chǎn)生非周期性的隨機(jī)波動(dòng)。不過(guò)，在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，這種不規(guī)則波動(dòng)的隨機(jī)因素往往可以相互抵消。

　　6、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定主要有哪些?

　　答：長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定主要是求趨勢(shì)值，而測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)值的方法主要有：擴(kuò)大時(shí)距法、移動(dòng)平均法和最小二乘法。擴(kuò)大時(shí)距法是指通過(guò)擴(kuò)大動(dòng)態(tài)序列各項(xiàng)指標(biāo)所屬的時(shí)間，從而消除因時(shí)距短而使各指標(biāo)值受偶然性因素影響所引起的波動(dòng)，以便使經(jīng)修勻過(guò)的動(dòng)態(tài)序列能夠顯著地反映現(xiàn)象發(fā)展變動(dòng)總趨勢(shì)的方法。移動(dòng)平均法是指對(duì)動(dòng)態(tài)序列進(jìn)行逐期移動(dòng)以擴(kuò)大時(shí)距，同時(shí)對(duì)時(shí)距已擴(kuò)大了的新動(dòng)態(tài)序列的各項(xiàng)指標(biāo)值分別計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，從而由移動(dòng)平均數(shù)形成一列派生動(dòng)態(tài)序列的方法。而通過(guò)移動(dòng)平均得到的一系列移動(dòng)序時(shí)平均數(shù)分別就是各自對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。最小二乘法，又稱(chēng)最小平方法，是估計(jì)回歸模型參數(shù)的常用方法。其基本原理是：要求實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小，以此擬合出優(yōu)良的趨勢(shì)模型，從而測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)。

　　7、測(cè)定季節(jié)波動(dòng)的方法主要有有哪些?

　　答：測(cè)定季節(jié)波動(dòng)的方法主要是計(jì)算季節(jié)比率。季節(jié)比率，又稱(chēng)季節(jié)指數(shù)，它是說(shuō)明現(xiàn)象在各年某個(gè)月的同月平均數(shù)占各年總的月平均數(shù)的比重。若不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，直接根據(jù)原始時(shí)間序列來(lái)計(jì)算季節(jié)比率，即為同月(季)平均法，或稱(chēng)直接平均法。季節(jié)比率高說(shuō)明“旺季”;季節(jié)比率低說(shuō)明“淡季”。