經(jīng)營與管理:實物期權(quán)的公式演算

　　二項式模型是這樣一種估價模型，它以對基礎(chǔ)資產(chǎn)價值變化的一種簡單描述為基礎(chǔ)，即假定在每個時間段，基礎(chǔ)資產(chǎn)價值的變化只能取兩個可能結(jié)果中的一個：上升某個百分點或下降某個百分點。比如：假定基礎(chǔ)資產(chǎn)初始價值為V，那么，在第一個時間段結(jié)束時，它要么向上變?yōu)閂u，要么向下變?yōu)閂d，即第一節(jié)點的值可能是Vu或者Vd;同樣，在第一節(jié)點的基礎(chǔ)上，資產(chǎn)價值的變化又將是兩種可能結(jié)果中的一個，具體說來，如果第一節(jié)點為Vu，那么，當(dāng)?shù)诙€時間段結(jié)束時，它要么向上變?yōu)閂u2，要么向下變?yōu)閂ud;而如果第一節(jié)點為Vd，那么，當(dāng)?shù)诙€時間段結(jié)束時，它要么向上變?yōu)閂ud，要么向下變?yōu)閂d2;依此類推。這樣的資產(chǎn)價值變化過程可以延伸到多個時間段。于是，這種變化形成了資產(chǎn)價值變化網(wǎng)絡(luò)。

　　二項式模型是用風(fēng)險中性定價方法進行定價的。風(fēng)險中性定價方法假設(shè)所有投資者都是風(fēng)險中性的，在風(fēng)險中性的經(jīng)濟環(huán)境中，投資者并不要求任何的風(fēng)險補償或風(fēng)險報酬，這樣就不需要估計各種風(fēng)險補償或風(fēng)險報酬，省略了對風(fēng)險定價的復(fù)雜內(nèi)容;投資的期望收益率恰好等于無風(fēng)險利率;投資的任何盈虧經(jīng)無風(fēng)險利率的貼現(xiàn)就是它們的現(xiàn)值。風(fēng)險中性概率的計算公式為：

　　式中：P為風(fēng)險中性概率;rf 為無風(fēng)險利率;δt為每期的時間;u為上升因子，即：1+基礎(chǔ)資產(chǎn)價值上升時的每期回報率;d為下降因子，即：1+基礎(chǔ)資產(chǎn)價值下降時的每期回報率。

　　利用二項式模型進行實物期權(quán)估值，有兩個步驟：

　　(1)建立標(biāo)的資產(chǎn)價值變化網(wǎng)格圖。該圖的形式與圖1相同。方法是：利用標(biāo)的資產(chǎn)價值變化的上升因子和下降因子分別乘以標(biāo)的資產(chǎn)的初始價值，得出第一節(jié)點的數(shù)值;在此基礎(chǔ)上，各自又乘以上升因子和下降因子，得出第二節(jié)點的數(shù)值;依此類推。

　　(2)建立實物期權(quán)估值網(wǎng)格圖。方法是：從圖1所示的終點節(jié)點開始，利用后推技術(shù)進行反向推算，得出網(wǎng)格的起始點價值。

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