一級建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(18)

　　2 .結(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況——零桿的判斷

　　( 1 ) L 形結(jié)點(diǎn)(圖 3 -49a ) ：成 L 形匯交的兩桿結(jié)點(diǎn)上若無荷載作用，則這兩桿皆為零桿。

　　( 2 ) T 形結(jié)點(diǎn)(圖 3 -49b ) ：成 T 形匯交的三桿結(jié)點(diǎn)上若無荷載作用，則非共線的一桿必為零桿，而共線的兩桿內(nèi)力相等且正負(fù)號(hào)相同(同為拉力或壓力)。

　　( 3 ) X 形結(jié)點(diǎn)(圖 3 -49c ) ：成 X 形匯交的四桿結(jié)點(diǎn)上若無荷載作用，則彼此共線的兩桿內(nèi)力相等且正負(fù)號(hào)相同(同為拉力或壓力)。

　　( 4 ) K 形結(jié)點(diǎn)(圖 3 -49d ) ：成 K 形匯交的四桿結(jié)點(diǎn)上若無荷載作用，則非共線的兩桿內(nèi)力相等且正負(fù)號(hào)相反(一桿為拉力而另一桿為壓力)。

　　【 例 3 -19 】判斷圖 3 -50(a)、(b)所示桁架中的零桿。

　　【 解 】 ( l )圖(a)結(jié)構(gòu)

　　先考察結(jié)點(diǎn) C ， D ， E ， I ， K ， L 。這些結(jié)點(diǎn)均為 T 形結(jié)點(diǎn)，且沒有荷載作用，故桿件 CG， DJ ， EH ， IG ， KH ， LF 均為零桿。

　　再考察結(jié)點(diǎn) G 和 H 。由于交于這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)上的兩豎向鏈桿均已判斷為零桿，故這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的受力也已成為 T 形結(jié)點(diǎn)的情形，由于沒有荷載作用，故桿件 AG ， BH 也為零桿。整個(gè)結(jié)構(gòu)共有 8 根零桿，如圖 3 -50 (c)虛線所示。

　　( 2 )圖( b )結(jié)構(gòu)先考察結(jié)點(diǎn)刀。該結(jié)點(diǎn)為 K 形結(jié)點(diǎn)且無荷載作用，故桿件 DE 和 DF 的軸力應(yīng)大小相等，正負(fù)號(hào)相反，即：

　　NDE= -NDF

　　另一方面，注意到該結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)(因支座 A 處水平鏈桿不受力)，且作用有對稱荷載，因此結(jié)構(gòu)的內(nèi)力必然是對稱的。具體到桿件 DE 和 DF ，應(yīng)有

　　NDE= NDF

　　于是必有 NDE= NDF=0，即桿件 DE 、 DF 為零桿。

　　再考察結(jié)點(diǎn)、 E 和 F ，由于 DE 、 DF 已判斷為零桿，故桿件 AE 、 BF 也是零桿。最后考察結(jié)點(diǎn) A 和 B ，因 A 處水平支座鏈桿不受力，因此結(jié)點(diǎn) A 、 B 均成為 L 形結(jié)點(diǎn)，桿件 AG 、 BH 均為零桿。這樣，整個(gè)結(jié)構(gòu)共有 6 根零桿(不包括支座鏈桿)，如圖 3 -50 ( d )虛線所示(實(shí)際上，結(jié)點(diǎn) A 、 B 處的三根支座鏈桿也為零桿)。

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